Page 141 - 3 Adım TYT Matematik

MATEMATİK TYT 2.
ADIM
Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma

2
1. Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden P(x) polinomunun x – 4 ile 5. a ve b sayıları birbirinden farklı gerçek sayılar ve a ! – b
bölümünden elde edilen bölüm ve kalan birbirine eşittir. olmak üzere,

P(x) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre katsayılar P(x) = (a x + 1) ∙ (ax + b)
2
toplamı kaçtır?
2
Q(x) = (b x + 1) ∙ (bx + a)
A) –2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6
polinomları veriliyor.
P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 1 ve sabit terimi 2 ol-
duğuna göre bu polinomun başkatsayısı aşağıdakilerden
hangisidir?
14 8 7
A) 10 B) 5 C) D) E)
2. ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden han- 3 3 3
gisidir?

2
6. x + x + 1 = 0 olmak üzere rasyonel ifadesinin
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –3 B) –1 C) 1 D) 3 E) 5

3. a ve b pozitif tam sayılardır.

P(x) = (x – 5) 3a + 2 + 2 · (x – 1) – 17 · 4 b + 3
a
3a
polinomunun çarpanlarından biri (x – 9) olduğuna göre
b nin a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
7. Başkatsayısı a ve kökleri 1, 0, –1 olan üçüncü dereceden
A) 3⋅(a – 1) B) 3a + 2 C) 2a – 3 bir polinomun (x – 3) polinomu ile bölümünden kalan 48
D) 3⋅(a – 2) E) 2⋅(a – 3) olduğuna göre a kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. P(x) = (x – 1) + (x – 2) + (x – 3) + ... + (x – 11) 8. Yücel Öğretmen, tahtaya x $ P(x – P(x)) ifadesini yazıyor ve
bu ifadenin aşağıdaki bilgileri sağladığını söylüyor.
Q(x) = (2x – 1) + (2x – 2) + (2x – 3) + ... + (2x – 7)
• İfade bir polinomdur.
polinomları veriliyor. • Derecesi 10 dur.

4
2
2
Buna göre P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümün- Buna göre P(x – P (x )) polinomunun derecesi kaçtır?
den kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36
A) 44 B) 22 C) –22 D) –44 E) –66

139