Page 18 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

11 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Logaritma Fonksiyonu Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi GÜVENLİK ENDEKSİ 20 dk.
Amacı Logaritma fonksiyonunun özelliklerini günlük hayatta karşılaşılan durumlarda kullanabilme. Bireysel

Ülkemizde narenciye üretimi en çok Akdeniz ve Ege bölgelerinde yapılmaktadır. Narenciye üretimi yapan çift-
çiler; dolu yağışı, çiçeklenme dönemindeki aşırı sıcaklar, zirai don, kuvvetli rüzgâr ve fırtına gibi olumsuz hava
koşulları nedeniyle ürün kaybına uğramaktadırlar. Çeşitli bölgelerde yetiştirilen narenciyenin bu olumsuz olay-
lardan nasıl ve ne ölçüde etkilendiği güvenlik endeksi denilen bir parametre yardımıyla ölçülebilir. Böylece han-
gi bölgenin iklim şartlarının narenciye üretimine daha uygun olduğu belirlenebilir.
Güvenlik endeksi, toplam ürün miktarının bir veya birden fazla olaydaki zarar gören toplam ürün miktarına
oranının 10 tabanında logaritması alınarak bulunur. İki farklı bölge için belirlenen güvenlik endekslerinden
hangisi büyükse o bölge diğerine göre daha güvenlidir. Güvenlik endeksi, 10 tabanında logaritma yardımıyla
tanımlanıp çok büyük sayıları ya da miktarları daha küçük ifadelere dönüştürerek daha kolay kıyaslama imkâ-
nı sağlamaktadır. Verilen iki durumdan birinin diğerinden kaç kat daha güvenli olduğu, iki durumun güvenlik
endeksleri farkı a ise 10 ifadesi ile bulunur.
a

Aşağıdaki tabloda narenciye üretimi yapılan beş bölgeye ait veriler yer almaktadır.
Kuvvetli rüzgâr ve
Toplam üretilen Dolu yağışından
narenciye miktarı zarar gören naren- fırtınadan zarar Güvenlik endeksi
gören narenciye
(rekolte) (ton) ciye miktarı (ton)
miktarı (ton)
A bölgesi 1 000 000 7500 2500
B bölgesi 250 000 8000 1,4

C bölgesi 278 400 7250 1450

D bölgesi 138 000 4500 2400

E bölgesi 2,5

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız ( log2 , 0,3 alınız ).

1. Kuvvetli rüzgâr ve fırtına sebebiyle B bölgesinde zarar gören narenciye miktarını bulunuz.

16