Page 22 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

14 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
Alan Becerileri: Muhakeme Genel Beceriler: Karar verme, problem çözme
Etkinlik İsmi HANGİ NESNE? 30 dk.
Amacı Üstel, logaritmik denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulup sonuçları kullanabilme. Bireysel

Aslı aşağıda bilgileri bulunan bazı nesnelerin olduğu görselden bir nesneyi seçip arkadaşı Derin'den bu nesneyi
tahmin etmsini isteyecektir. Bunun için ona ipuçlarının yazılı olduğu bir kart verecektir.

Aslı'nın Derin'e verdiği kartta yazan adımlar:
1. adım: Tabloda boş bırakılan yerleri aşağıda verilen denklemlerin çözüm kümelerini bularak doldurunuz.

2
a) Bardağın kütlesi(kg), log a + log a = - 5 logaritmik denklemini sağlayan a değerinin 3 katı-
25
2
5
na eşittir.
b) Kitabın hacmi(dm ), b (4−logb) = 100b üstel denklemini sağlayan b değerlerinin çarpımının %0,12
3
sine eşittir.
2. adım: Seçilen nesneye ait kütle, alan veya hacim bilgilerini aşağıdaki eşitsizliklerin çözüm kümelerini bula-
rak belirleyiniz.
a) Seçilen nesnenin kütlesi aşağıda verilen logaritmik eşitsizliğinin çözüm kümesinin bir elemanı-
dır.
log 2 ( x3 - ) 1 2 log 2 (2 - ) x
3 3

b) Seçilen nesnenin hacim veya alan değeri aşağıda verilen logaritmik eşitsizliğin çözüm kümesinin
bir elemanıdır.
x - 1
log 3 a k 1 1
5 + x

20