Page 24 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı
P. 24
15 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler Kazanım: 12.1.3.2 Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Bilim, mühendislik ve matematik okuryazarlığı, problem çözme
Etkinlik İsmi HİPOTERMİ VE NEWTON’UN SOĞUMA YASASI 30 dk.
Amacı Gerçek hayat problemlerini modellemede üstel ve logaritmik fonksiyonları kullanabilme. Bireysel
Ali, bir belgeselden donmak üzere olan kişilerin vücut ısılarının belirli bir değerin altına düştüğünde vücutta
hipotermi gerçekleştiğini öğrenmiştir.
Daha sonra aklına fizik dersinde öğrendiği Newton’un Soğuma Yasası gelmiş ve insanların vücut sıcaklığını
hesaplamak için bu yasayı kullanmayı düşünmüştür. Buradan hareketle hipotermi ve Newton’un Soğuma Ya-
sası hakkında araştırma yaparak aşağıdaki bilgilere ulaşmıştır:
Hipotermi, 36 - 37 °C olan normal vücut sıcaklığının 35 °C den aşağı düşmesi hâlinde meydana gelen bir
rahatsız lıktır. Genellikle yağmur, rüzgâr, kar veya soğuk suya maruz kalma gibi faktörler tarafından tetiklenir.
İnsan vücudu bulunduğu ortamla ısı alışverişine girer ve bu alışverişten ortamın ısısına göre etkilenir. Çok
soğuk suya giren birinin vücudu hızla ısı kaybeder. İsviçre Derecelendirme Sistemi, iç organların sıcaklık duru-
muna göre verdiği tepkilerden yola çıkarak bir sınıflandırma yapmıştır. Aşağıdaki tabloda vücudunda hipoter-
mi gelişmiş olan bir insanın hangi sıcaklık aralığın da ne gibi belirtiler gösterdiği yer almaktadır.
Hipotermi Sınıflandırması
Seviye Belirtiler Seviye Vücut Sıcaklığı
Derece 1 Uyanık ve titreme var. Hafif 32 - 35 °C
Derece 2 Uykulu ve titreme yok. Orta 28 - 32 °C
Derece 3 Bilinç ve titreme yok. Şiddetli 20 - 28 °C
Derece 4 Yaşam belirtisi yok. Çok ağır < 20 °C
Bir cismin herhangi bir zaman diliminde sıcaklığının değiştiği oran, kabaca kendisinin sıcaklığı ile çevresin-
deki ortamın sıcaklığı arasındaki farkla orantılıdır. Bu olaya Newton’un Soğuma Yasası denir ve H cismin t
0
anındaki sıcaklığı, H S ortam sıcaklığı, H 0 cismin t = anındaki sıcaklığı, k sayısı da denklemin orantı
sabiti olmak üzere H = H S + ^ H 0 - H S $ h e - kt ile ifade edilir.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Vücut sıcaklığı 37 °C olan bir kişi –20 °C deki buz tutmuş bir gölün üzerinde yürürken vücut sıcaklığının 10
dakikada 0,5 °C düştüğü biliniyorsa bu kişinin aynı şartlar altında 2 saat sonra Newton'un Soğuma Yasası'na
göre vücut sıcaklığının kaç °C olacağını hesaplayıp tabloya göre hipotermi derecesini ve vücudun verdiği
tepkileri bulunuz.
2. Vücut sıcaklığı 37 °C olan farklı bir kişi hava sıcaklığı –20 °C iken gölün üzerinde yürürken buz kırıldığı için
suyun içine düşmüştür. Bu kişinin vücut sıcaklığı 3 dakika içinde 34 °C ye inerse İsviçre derecelendirme siste-
mine göre 4. dereceden önce müdahale edilmesi için kaç kaç dakika içinde bu kişiye acil yardım ve müdahale
edilmesi gerektiğini bulunuz ( ln 40 , - , 035 ve ln 54 , - , 005 alınız.).
57
57
22
Hazırlayan: Dr. Şahin Aksoy
