Page 26 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

17 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Gerçek Sayı Dizileri Kazanım: 12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.
Alan Becerileri: Muhakeme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi BAŞ DÖNDÜREN ÇARKLAR 20 dk.
Amacı Sonlu dizi, sabit dizi ve eşit dizileri belirleyebilme. Bireysel

Aşağıdaki görselde her biri kendi içerisinde eş daire dilimlerine ayrılmış dört adet çark verilmiştir. Başlan-
gıçta ibreler bulundukları dilimlerin ortasındadır ve yerleri sabittir.

Z + n 2 n 3 (n+2)
Toplama Çıkarma
R N n ^ - 1h n (n+4) Cos(nπ)

^ n - 4h nr j
Z + Q cos ` 2 Çarpma Bölme log n+1 (n+7) Sin( )
nπ
2
Z ^ n - 2h sinnrh tan(nπ)
^
1. Çark 2. Çark 3. Çark 4. Çark

f değer kümesi reel sayılar olan bir fonksiyon olmak üzere 1. çark çevrilip f fonksiyonunun tanım kümesi oluşturu-
luyor. 2, 3 ve 4. çarklar sırasıyla çevrilerek f fonksiyonunun kuralı belirleniyor. Örneğin çarklar çevrilip görseldeki
konuma sabitlendiğinde

3
+
f | Z " R , f(n)=n −(n+2)
f fonksiyonu elde edilir ve elde edilen cebirsel ifade bir dizinin genel terimi olduğundan
a =n −(n+2)
3
n
biçiminde yazılabilir.
Çarklar görseldeki konumundayken
I. Alev, bütün çarkları pozitif yönde 540 döndürüyor ve f fonksiyonunu elde ediyor.
o
A
II. Çarklar Alev’in bıraktığı konumdayken Betül bütün çarkları negatif yönde 180 döndürüyor ve f fonk-
o
B
siyonunu elde ediyor.
III. Çarklar Betül’ün bıraktığı konumdayken Cemal bütün çarkları pozitif yönde 360 döndürüyor ve f
o
C
fonksiyonunu elde ediyor.
IV. Çarklar Cemal’in bıraktığı konumdayken Defne bütün çarkları pozitif yönde 120 döndürüyor ve f
o
D
fonksiyonunu elde ediyor.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Tablodaki boşlukları uygun şekilde doldurunuz.

Fonksiyon Tanım Kümesi Kuralı Dizi Belirtir mi?

f A Evet Hayır

f B Evet Hayır

f C Evet Hayır

f Evet Hayır
D

24