Page 100 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

9 9 MATEMATİKTEMATİK Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
MA

Hangisi Kârlı Örnek Çözüm Yaklaşımı
Seyfettin Bey’in yapacağı yatırım için iki seçenek vardır: Altın veya dolar ya da ev alacaktır.

1. seçenek olarak parası ile altın veya dolar alırsa altının gramının ocak ayı başında 250 Türk lirasın-
dan aralık ayı sonunda 280 Türk lirasına ulaşması nedeniyle yıllık getirisi %12, doların ocak ayı ba-
şında 5,00 Türk lirasından aralık ayı sonunda 5,80 Türk lirasına ulaşması nedeniyle yıllık getirisi %16
olmaktadır. Altın veya doların yıllık periyotlardaki getirisinin aynı oranda olduğu kabul edilirse Seyfet-
tin Bey’in 200 000 Türk lirasını dolara yatırması daha kârlı olacağından 3 yıl sonundaki toplam parası
108 3
200 000 $ a 100 k = 251942 Türk lirası olacaktır.

2. seçenek olarak parası ile ev satın almayı düşünebilir. Evin değeri 300 000 Türk lirası olduğundan
elindeki parayı 300 000 Türk lirasına tamamlamak için 100 000 Türk lirası kredi çekerek yıllık %10 basit
faiz oranıyla toplamda 130 000 Türk lirası olarak 3 yılda geri ödeyecektir. Kredi ödemesi bittiğinde evi
toplam 330 000 Türk lirasına mal etmiş olur.

Kiracıdan 1. yıl için 12 000 Türk lirası, 2. yıl için 13 200 ve 3. yıl için 14 520 Türk lirası aldığından bu
kiraları biriktirirse 39720 Türk lirası kira birikimi olacaktır. Kira getirisini biriktirmeyip her yıl dolar alıp
biriktirirse
108 3
birinci yıl ödenen kira 3 yılın sonunda 12 000 $ a 100 k , 15116 Türk lirası
108 2
ikinci yıl ödenen kira 2 yılın sonunda 13 200 $ a 100 k , 15396 Türk lirası
108
üçüncü yıl ödenen kira o yılın sonunda 14 520 $ 100 , 15 681 Türk lirası
ve evin toplam kira getirisi yaklaşık olarak 46 193 Türk lirası olur. Ödenen kiraların biriktirilmeden do-
lara yatırılıp değerlendirilmesinin daha kârlı olduğu görülmektedir.
115 3
3 yıl sonunda evin değeri ise 300 000 $ a 100 k = 456 262 Türk lirası olur.

Evin değeri ile kira getirisi toplandığında 456 262 + 46193 = 502455 Türk lirası ve
Bu miktardan alınan kredinin 130 000 TL faizi çıkarılırsa 502 455 - 130 000 = 372 455 Türk lirası olur.

Seyfettin Bey’in 200 000 TL olan parası ev alırsa 372 455 Türk lirasına, dolar alırsa 251942 Türk lirası-
na ulaşmış olur. Seyfettin Bey’in miras kalan parası ile ev alması daha kârlı bir yatırım olacaktır.

Geleneksel Halı Dokuma Örnek Çözüm Yaklaşımı
Günlük 8 saat çalışma ile birinci motifi içeren halılar 15 günde, ikinci motifi içeren halılar 12 günde
bitmektedir. Buna göre 15 ile 12 nin en küçük ortak katı olan 60 gün üzerinden hesaplama yapıldığında
birinci motifi içeren halılardan 4 adet, ikinci motifi içeren halılardan 5 adet dokunduğu görülmektedir.
Bu halıların alanları ile 60 günde dokunabilen halı sayısı çarpılıp toplam kaç m halı dokunduğu bulunur.
2
Bu sonuç 1000 ile çarpılarak halıların dokunması için atölye sahibinin çalışanlara verdiği toplam para
bulunur. Bulunan sonuç, o halıların dokunmasında çalışan işçilerin sayısına bölünerek bir kişiye düşen
ücret miktarı elde edilir.

Buna göre birinci motifi içeren halıları dokuyan her bir işçiye 60 gün için ödenen ücret;

^ 3 2 $ h 4 $ $ 1000 = 6 000 Türk lirası, ikinci motifi içeren halıları dokuyan her bir işçiye 60 gün için
4
51000
ödenen ücret ^ 21 $ h $ $ = 5000 Türk lirası olur. Bu durumda Esra Hanım düşüncesinde hak-
2
lıdır. Atölye sahibi, ikinci motifi içeren halıları dokuyan her bir işçiye 60 günlük çalışmaları karşılığı

98