Page 98 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

9 9 MA Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
MATEMATİKTEMATİK

Kilo Kontrolü Örnek Çözüm Yaklaşımı
Cenk, Dilek, Eren, Ayşe ve Sude için boy ölçüleri sırasıyla 173 cm, 170 cm, 155 cm, 150 cm ve 147 cm
olarak tabloya yazılır. Cenk 173 cm olduğundan ideal kilo aralığı 56-71 kg, Dilek 170 cm olduğundan
ideal kilo aralığı 54-69 kg, Eren 155 cm olduğundan ideal kilo aralığı 45-57 kg, Ayşe 150 cm olduğun-
dan ideal kilo aralığı 42-52 kg ve Sude 147 cm olduğundan ideal kilo aralığı 41-52 kg olur.

• Ayşe’ nin ideal kilo aralığına girebilmesi için en az 2 kilo alması gerektiğinden Ayşe 40 kg olmalıdır.
Boya göre ideal kilo hesaplama tablosuna bakıldığında Ayşe 150 cm boy ile 40 kg olduğundan zayıf
durumdadır.
• 3. tartıda tartılan kişinin kilosu 44 kg ve ideal kilodadır. Ayşe’nin kilosunu 40 kg bulduğumuza göre
3. tartıda tartılan ve 44 kg olan Sude’dir.
• Sude’nin 3 numaralı tartıda tartıldığını bulduğumuza göre Dilek ve Ayşe, 1 veya 2 numaralı tartı-
larda tartılmıştır. Dilek 1 numaralı tartıda tartılmadığına göre 2 numaralı tartıda tartılmıştır. Bu
durumda Ayşe de 1 numaralı tartıda tartılmıştır.
• Eren’in ideal kilo aralığı 45-57 kg ve ideal kiloda olması için en az 15 kilo vermesi gerektiğinden
Eren 57 + 15 = 72 kg ağırlığındadır. Boya göre ideal kilo hesaplama tablosuna bakıldığında Eren
155 cm boy ile 72 kg olduğundan obez durumundadır.
• Dilek’in kilosu d ve Cenk’in kilosu c olsun. Cenk ve Eren’ in kiloları toplamı, Dilek, Ayşe ve Sude’
nin kiloları toplamından 4 kg fazla olduğundan c + 72 = d + 84 + 4 olur . Buradan c = d + 16
elde edilir.

Dilek ideal kilo sınırında olduğundan kilosu 54 ya da 69 kg olmalıdır. Dilek 54 kg ise Cenk
54 + 16 = 70 kg olur. Bu durumda en ağır kişi 72 kg ile Eren olduğundan 4. tartı ile tartılmış olması
gerekir. Ancak 4. tartıyı kullanan kişinin obez olmadığı bilindiğinden bu kişi Eren olamaz. O hâlde
Dilek 69 kg olmalı ve Cenk 69 + 16 = 85 kg olmalıdır. Bu durumda Cenk’ in ideal kilo hesaplama
tablosundan kilolu durumda olduğu görülür. Böylece 4. tartı ile Cenk ve 5. tartı ile Eren tartılmıştır.

Buna göre tablo aşağıdaki şekilde doldurulur.

Boy (cm) Kilo (kg) Durum İdeal Kilo Aralığı Tartı Numarası
Sude 147 44 İdeal 41-52 kg 3
Ayşe 150 40 Zayıf 42-52 kg 1
Eren 155 72 Obez 45-57 kg 5
Dilek 170 69 İdeal 54-69 kg 2
Cenk 173 85 Kilolu 56-71 kg 4

96