Page 93 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİKTEMATİK 9 9
MA

Liseler Arası Koşu Yarışı Örnek Çözüm Yaklaşımı
1. Tablo’ daki bilgilerden yararlanarak sporcuların boyları ve adım uzunlukları arasındaki ilişki aşağıdaki
gibi bulunur.
Ahmet’ in boyu 172 cm ve adım uzunluğu 73 cm olduğu için
Adım uzunluğu 73
Boy uzunluğu = 172 , , 042 olur .
Mehmet’ in boyu 168 cm ve adım uzunluğu 71 cm olduğu için
Adım uzunluğu 71
Boy uzunluğu = 168 , , 042 olur .
Cemil’ in boyu 178 cm ve adım uzunluğu 75 cm olduğu için
Adım uzunluğu 75
Boy uzunluğu = 178 , , 042 bulunur .
Genel olarak bir koşucunun koşarken attığı bir adımın uzunluğu, boyunun uzunluğunun yaklaşık %42
si kadardır.

2. Tablo’ da verilen bilgilerden faydalanarak Ali, Murat ve Hasan’ ın 100 metreyi koşarken attığı adım
sayısı ve bir adımı ortalama kaç saniyede attığı aşağıdaki gibi bulunur.

1.
Ali, 100 metreyi ortalama
11 ,02 + 11 ,15 + 12 ,20 + 11 ,46 + 11 ,35 + 12 ,24 + 11 ,18 + 11 ,36 + 12 ,25 + 11 ,52
10 = 11 ,573
saniyede koşar.
42
Ali’ nin bir adımının uzunluğu 170 $ 100 = 71 ,cm4 olarak bulunur.
Ali, 100 m koşuda y adım atmış olsun.
1
1 adım 0,714 m doğru orantısından
y 1 100 m
100
y = , 0714 , 140 adım bulunur.
1
Ali, bir adımı ortalama t saniyede atmış olsun.
1
100 m 11,573 sn.
0,714 m t 1 doğru orantısından
11 ,5730 714
,
$
t = 100 , , 0082 saniye olarak bulunur.
1
2.
Murat, 100 metreyi ortalama
,
,
11 ,35 + 11 ,58 + 1057 + 11 ,25 + 12 ,08 + 11 ,49 + 1253 + 11 ,24 + 12 ,56 + 11 ,34
10 = 11 ,599
saniyede koşar.
42
Murat’ ın bir adımının uzunluğu 175 $ 100 = 73 ,cm5 olarak bulunur.
Murat, 100 m koşuda y adım atmış olsun.
2
1 adım 0,735 m doğru orantısından
y 100 m
2
100
y = , 136 adım bulunur.
2 , 0 735

91