Page 89 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİKTEMATİK 9 9
MA

y

12

4

x
O 4 24

Koordinat sistemindeki kahverengi bölgede kalan tüm noktalar Havva Hemşire’nin ay içinde tutabile-
ceği 10 ve 20 saatlik nöbet sayılarının olduğu tüm sayı ikililerinin kümesidir. A kümesi bu sayı ikilileri-
nin kümesi olmak üzere
A = {(4,4), (4,5), (4,6), (4,7), (4,8), (4,9), (4,10), (5,4), (5,5), (5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (6,4), (6,5), (6,6),
(6,7), (6,8), (6,9), (7,4), (7,5), (7,6), (7,7), (7,8), (8,4), (8,5), (8,6), (8,7), (8,8), (9,4), (9,5), (9,6), (9,7),
(10,4), (10,5), (10,6), (10,7), (11,4), (11,5), (11,6), (12,4), (12,5), (12,6), (13,4), (13,5), (14,4), (14,5),
(15,4), (16,4)} şeklindedir.

Buna göre Havva Hemşire bu sayı ikililerinden birini tercih ederek nöbetlerini tutabilir.

2.
Havva Hemşire, her 10 saatlik nöbet için 120 Türk lirası, her 20 saatlik nöbet için 260 Türk lirası ek
ücret alacaktır. Bu yüzden; 20 saatlik nöbet sayısı ne kadar fazla ise maaşı o kadar yüksek olacaktır.

Grafiğe göre Havva Hemşire 10 saatlik 4 nöbet, 20 saatlik 10 nöbet tutması durumunda
4120$ + 10 260$ = 480 + 2600 = 3080 Türk lirası ek ücret alacaktır.
Böylece 4500 Türk lirası sabit ücret aldığı için bir ay için alabileceği maaş en fazla
4500 + 3080 = 7580 Türk lirası alacaktır.

Oyuncak Seçimi Örnek Çözüm Yaklaşımı

Ali’nin yaşı 6, Beril’in yaşı 9 olarak verilmiştir. Can’ ın yaşı c, Doruk’un yaşı d olarak tanımlansın.
Ali ile Can arasındaki yaş farkının 1’den büyük olduğu biliniyor fakat hangisinin yaşının büyük olduğu
bilinmediğinden yaş farkı mutlak değer olarak yazılmalıdır. Buna göre
6c 2- 1
6 - c 2 1 veya c - 6 2 1
7
5 2 c veya c 2 olmalıdır. Fakat Can’ ın yaşının 7 den küçük olduğu bilindiğinden c<5 olur.
Can ile Beril arasındaki yaş farkının 6’ dan küçük olduğu biliniyor fakat hangisinin yaşının büyük oldu-
ğu bilinmediğinden yaş farkı mutlak değer olarak yazılmalıdır. Buna göre

9 - c 1 6
6
9
- 6 1 - c 1
c
3
- 15 1 - c 1 - eşitsizliğinden 3 11 15 bulunur.
Böylece c sayısı ile ilgili elde edilen eşitsizliklerin ortak çözümü sayı doğrusunda gösterilirse

87