Page 199 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

165 MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Üçgenlerin Yardımcı Elemanları Kazanım: 9.4.3.2. Üçgenin kenarortaylarının özelliklerini elde eder.
Alan Becerileri: Akıl yürütme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Bilgi okuryazarlığı- bilim, mühendislik ve matematik okuryazarlığı
Etkinlik İsmi EN HIZLI YÜZÜCÜ 10 dk.
Amacı Üçgenin kenarortayları ile ilgili özellikleri kavrayabilme. Bireysel
A

m
2 D
16

8 m

G

B C
Yüzme takımındaki 5 arkadaş tatil yaptıkları otelin havuzunda bir yarışma yapacaklardır. Yukarıda yer alan
şekilde verilen üçgen biçimindeki havuzun A köşesinde Alp, B köşesinde Bahadır, C köşesinde Cem vardır. Dağ-
han ise havuzun AC kenarının orta noktası olan D noktasında bulunmaktadır. Havuzun ağırlık merkezi G nok-
tası olup bu noktada da elinde küçük bir top ile Gürol bulunmaktadır.
Gürol'un düdük çalması ile aynı anda yüzmeye başlayan Alp, Bahadır, Cem ve Dağhan sırasıyla AG, BG, CG
ve DG yollarından yüzerek Gürol'un elindeki topu almaya çalışacak, topu ilk alan yüzücü yarışmayı kazana-
caktır.
• Havuzun AB kenarının uzunluğu 16 2 m dir.
• A ve B köşeleri ile havuzun ağırlık merkezi olan G nin oluşturduğu AGB açısının ölçüsü 90c dir.
8
• Dağhan'ın saniyedeki hızı 1 m ve DG = m dir.
• x ve y birer tam sayı olmak üzere Alp'in saniyedeki hızı x m, Bahadır'ın saniyedeki hızı y m dir.
• Bahadır, G noktasına Dağhan'dan önce ulaşmasına rağmen topu Alp almıştır.

Yukarıdaki görsele ve verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları sırasıyla cevaplayınız.

1. xy+ nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

2. Havuzun BC kenarının uzunluğu kaç metredir?

3. Saniyede 2 m yüzen Cem, Dağhan'dan kaç saniye sonra G ye ulaşır?

198
Hazırlayan: Mehmet KAYACIER