Page 248 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Örnek 36 Örnek 38
D 3 C ABCD yamuk
[AB] // [CD] [AB] // [CD] olan bir ABCD yamuğunda Şekil 1'

F [AE] ve [DE] açıortay deki gibi [AC] köşegeninin oluşturduğu ABC ve
[EF] ┴ [AD] ACD üçgenlerinin alanları sırasıyla 15 ve 10 birim-
4 E
|CD| = 3 cm karedir.
|AD| = 11 cm
D C D C
|EF| = 4 cm
A 11 B 10 E
Yukarıdaki verilere göre A(ABCD) nin kaç santi-
metrekare olduğunu bulunuz. 15

A B A B
Çözüm Şekil 1 Şekil 2

Bu yamukta [AC] köşegeni ile [BD] köşegeninin
kesim noktası E alınarak Şekil 2'deki gibi ABE
üçgeni oluşturuluyor.
Buna göre A(ADE) nin kaç birimkare olduğunu
Not:
bulunuz.
ABCD yamuğunda [AB]//[CD] olmak üzere
ABC üçgeni ile ADC üçgeninin yükseklikleri eşit
olduğundan bu üçgenlerin alanları, tabanları ile Çözüm
orantılıdır. Buradan
|AB|= a, |CD|= c
Alan(ABC) = S , Alan(ABC) = S
1 2
S a
olmak üzere h = 1 = dir.
S c
2
D c C
S Not:
2
h ABCD yamuğunda
S
1
[AB] // [CD] ve |AE| = |ED| olmak üzere
A Alan(CDE) = S 1
a B A(ABCD)
Alan(ABE) = S ise S = S +S =
2 1 2 2
Örnek 37 Alan(BCE) = S
D 4 C ABCD dik yamuk
[AB] // [ CD] D C
[AD] ┴ [AB]
x 4 s 1
|BC| = |CD| = 4 cm

s
A B
Yukarıdaki şekilde ABD üçgeninin alanı, yamuğun
alanının beşte üçü olduğuna göre |AD| = x in kaç s
2
santimetre olduğunu bulunuz.
A B
Çözüm

247