Page 31 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Not:
Not:
n ve r birer doğal sayı ve
n
n
n
n
n
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
+ + + ...+ + = 2 n r ≤ n olmak üzere n elemanlı
1
n ­1
0
2
n
bir kümenin r elemanlı alt
kümelerinin sayısı n nin r li
kombinasyonu ile bulunur.
Örnek 11
Örnek 14
5
5
5
5
5
5
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A = { 1, 2, 3, 4} kümesinin üç elemanlı alt kümele-
+
+
+
+
+
0 1 2 3 4 5

işleminin sonucunu bulunuz. rinin sayısını bulunuz.
Çözüm Çözüm
Örnek 15
Örnek 12
7 elemanlı bir kümenin
n
( ) ( ) ( ) + ...+ ( ) a) En çok iki elemanlı alt küme sayısını bulunuz.
n
n
n
+
+
= 56
2 3 4 n­1
b) En az altı elemanlı alt küme sayısını bulunuz.
olduğuna göre n değerini bulunuz.
Çözüm
Çözüm

Örnek 13
Örnek 16
14
14
14
14
14
14
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =2 x 10 elemanlı bir kümenin en az üç elemanlı alt
14
14
+
+
+
+
+
+
+
0 2 4 6 8 10 12 14

olduğuna göre x değerini bulunuz. kümelerinin sayısını bulunuz.
Çözüm Çözüm
30