Page 29 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Kombinasyon

Öğreniyorum
Not:
n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere = 1
n
( )
n tane farklı nesneden r tanesinin seçimine n nin 0

r li kombinasyonu denir. n
( )
= 1
Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden sıra n
gözetmeksizin yapılan seçimlerdir.
n nin r li kombinasyonlarının sayısı, C(n, r)
n
ya da ile gösterilir ve Örnek 4
( )
r

n!
( )
n
=
C(n, r)= ile hesaplanır. Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.
r
(n ­ r)! ·r!
a) 3 + 4 + 5
( ) ( ) ( )
0 0 0
Örnek 1
b) 3 + 4 + 5
( ) ( ) ( )
Ahmet, Bircan ve Caner'in bulunduğu üç kişilik bir 3 4 5
gruptan iki kişinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini
bulunuz. Çözüm
Çözüm

Örnek 2 Örnek 5

Birbirinden farklı 10 kartın bulunduğu bir desteden C(n , 0 ) + C(n , n ) + C(n , 2 ) = 23 olduğuna göre n
2 kartın kaç farklı şekilde seçilebileceğini bulunuz. değerini bulunuz.

Çözüm Çözüm

Örnek 3 Örnek 6

5
( ) ( ) n ϵℕ olmak üzere C(n , 2 ) + C(n + 1 ,n ­ 1 ) = 25
6 işleminin sonucunu bulunuz.
+
2
3
olduğuna göre n değerini bulunuz.
Çözüm Çözüm

28