Page 73 - DEFTERİM MATEMATİK 10

2. ÜNİTE

Fonksiyon Kavramı

Öğreniyorum Örnek 2

A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere A={−1, 0, 1, 2} ve B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} küme-
2
A kümesinin her bir elemanını B kümesinin bir ve leri veriliyor. f : A B ve f : x x + 1 fonksi-
yalnız bir elemanına eşleyen kurala A dan B ye yonunu Venn şeması ile gösterip bu fonksiyonun
tanımlı bir fonksiyon denir. görüntü kümesini bulunuz.
• A dan B ye tanımlı bir f fonksiyonunda
A tanım kümesi, B değer kümesidir. Çözüm
• f:A B biçiminde gösterilir.
• A daki tüm elemanların f fonksiyonu kuralı ile
B deki karşılıklarının kümesine fonksiyonun
görüntü kümesi denir ve f(A) ile gösterilir.
A f B
f(A)

• x • y Uyarı
Görüntü
Kümesi f: A B kuralının fonksiyon olması için
• A ≠ Ø ve B ≠ Ø olmalı,
Tanım Kümesi Değer Kümesi
• Tanım kümesinde eşlenmeyen eleman kalma-
malı,
Örnek 1 • Tanım kümesindeki her elemanın yalnız bir
görüntüsü olmalıdır.
Aşağıda A dan B ye tanımlanan bir f fonksiyonu
verilmiştir. f
A B
• a Örnek 3
• 1 • b
• 2 • c Liseler arası yapılan bir bilgi yarışmasına Aydın
• 3 • d
• 4 ilindeki bütün okullardan farklı isimli öğrenciler
• e katılmaktadır. Bu öğrencilerin okumakta oldukları
Buna göre f fonksiyonu için aşağıdaki kümeleri sınıf düzeyleri 9, 10, 11 ve 12 olarak belirtilmiştir.
liste biçiminde yazınız. n ϵ { 1, 2, 3, 4} olmak üzere A kümeleri yarışma-
n
Tanım Kümesi : ……………………………………………………… ya katılan belli öğrencilerin kümesi, B kümesi sınıf
Değer Kümesi : ………………………………………………………. düzeyleri olarak tanımlanmıştır. Buna göre aşa-
Görüntü Kümesi : …………………………………………………… ğıda A den B ye verilen eşleşmelerden fonksiyon
n
olanların kutucuklarını işaretleyiniz.
Çözüm I II
A B A B
1 2
• Veli • Elif
• 9 • 9
• Aylin • Seda
• 10 • 10
• Mina • Mine
• 11 • 11
• Ali • Emin
• 12 • 12
• Can • Cem
Not:
III IV
A kümesindeki bir x elemanının f A B A B
fonksiyonu altında B kümesindeki 3 • Ayşe 4 • Ahmet
görüntüsü y ise • Fatma • 9 • Erhan • 9
• 10 • 10
y = f(x) veya f : x f(x) • Hayriye • Metin
• 11 • 11
biçiminde gösterilir. • Akın • Şeyma
• Mert • 12 • İrem • 12

72