Page 116 - Defterim Matematik - 9

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli
Denklemler ve Eşitsizlikler

Öğreniyorum Öğreniyorum
a≠0, b≠O a, b, c ∈ R Yok etme yöntemi:
x ve y değişken olmak üzere ax + by = c ifadesine Denklem sisteminde bilinmeyenlerden herhangi bi-
birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir. rinin katsayısı diğer denklemdeki aynı bilinmeyenin
Bu denklemin grafiği çizilirken x = 0 için y ek- katsayısı ile mutlak değerce eşit, işaret yönünden
senini kestiği nokta, y = 0 için x eksenini kestiği ters olacak şekilde düzenlenir. Daha sonra denk-
nokta bulunarak grafik çizilir. lemler toplanarak değişkenlerden biri yok edilir.

Örnek 154 Örnek 157

2x-3y=6 x+y= 10
denklemini sağlayan tüm gerçek (x, y) sıralı x-2y=-2
ikililerinin analitik düzlemde belirttiği grafiği çiziniz. denklem sisteminin çözüm kümesini yok etme
yöntemi ile bulunuz.
Çözüm
Çözüm

Örnek 155 Örnek 158

2 3 1
Bir mumun boyu 20 cm dir. Bu mum yakıldığında + =
x y 3
her bir saate boyu 2 cm kısalmaktadır. Buna göre
1 1
mumun zaman bağlı olarak boyundaki değişimi gös- - = 2
x y
teren denklemi yazıp denklemin grafiğini çiziniz.
(Mumun boyu: y, geçen süre: x) denklem sisteminin çözüm kümesini yok etme
yöntemi ile bulunuz.
Çözüm
Çözüm

Örnek 159
Örnek 156
x y 2mx + ny = 1
3 + 4 = 1 mx + ny = -2
denklemini sağlayan tüm gerçek (x, y) sıralı x ve y değişkenlerine bağlı denklem sisteminin
ikililerinin analitik düzlemde belirttiği grafiği çözüm kümesi {(1,-1)} olduğuna göre m + n
çiziniz. değerini bulunuz.

Çözüm Çözüm

117