Page 56 - Defterim Matematik - 9
P. 56
Örnek 53
Not:
A ve B herhangi iki küme A={1, 3, 5, 7} ve B ∩C = {a, b, c, d}
olmak üzere olduğuna göre (A × B) ∩(A × C) kümesinin
s(A) = a ve s(B) = b ise eleman sayısını bulunuz.
s(AxB)=a . b olur.
Çözüm
Örnek 51
A={x|− 1 ≤x≤2, x ∈Z},
B={x|−2≤x<3, x ∈N} kümeleri için
A × B kümesinin eleman sayısını bulunuz. Örnek 54
2
Çözüm A = {-4, -1, 1, 4} kümesi veriliyor. A kümesinin gra-
fiğini çizip kümenin elemanlarını dış bölgesinde
bırakmayan en küçük çemberin çapının kaç birim
olduğunu bulunuz.
Çözüm
Örnek 52
A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere
s(A × B) = 20 ise A ve B kümelerinin eleman Örnek 55
sayılarının toplamı en az kaçtır?
A ve B birer küme olmak üzere
Çözüm A×(A-B)={(1,1),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,3)}
olduğuna göre A × (A ∩ B) kümesini yazınız.
Çözüm
Notlarım
Kartezyen çarpımın özellikleri:
1. A ve B farklı iki küme ise A × B ≠ B × A ..............................................................................
(Değişme özelliği yoktur.) ..............................................................................
.
2. s(A × B) = s (B × A) = s(A) s(B) ..............................................................................
3. A×(B∪C)=(A×B) ∪ (A × C) ..............................................................................
4. A×(B∩C)=(A×B) ∩ (A × C) ..............................................................................
5. A×(B−C)=(A×B)−(A×C) ..............................................................................
6. A×A=A 2 ..............................................................................
57
