Page 77 - Defterim Matematik - 9

Ebob ve Ekok

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) Örnek 47

∙ En az biri sıfırdan farklı olan iki veya daha A, B ve C doğal sayıları asal çarpanlarına aşağıda-
fazla tam sayının pozitif ortak bölenlerinin en ki gibi ayrılmıştır.
büyüğüne bu sayıların EBOB u denir.
A B C 2
∙ a ile b sayılarının en büyük ortak böleni
D E F 2
EBOB(a, b) şeklinde gösterilir.
D K L 3
∙ Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılıp tüm 1 D M 3
sayılarda ortak olan asal çarpanlardan üsleri
1 M 5
küçük olanlar çarpılarak EBOB değeri bulunur.
1

Buna göre
Örnek 45 a) A + B + C değerini bulunuz.
b) EBOB(A, B, C) değerini bulunuz.
36 ve 60 sayılarının en büyük ortak bölenini
bulunuz. Çözüm

Çözüm

Örnek 48

x ve y birer doğal sayıdır.
EBOB (x, y) = 3
x 4
y = 7
olduğuna göre x+y değerini bulunuz.

Örnek 46 Çözüm

a, b, c ve d birbirinden farklı asal sayılardır.
3 .
K = a . b c 4
2
4 .
.
L = a b d
olduğuna göre EBOB(K, L) değerini bulunuz.
Örnek 49
Çözüm
x ve y birer doğal sayıdır.
EBOB (x, y) = 5 ve x + y = 45
.
olduğuna göre x y ifadesinin alabileceği en büyük
değeri bulunuz.

Çözüm

78