Page 39 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Sürtünmesiz Eğik Düzlemdeki Serbest Cisim Diyagramı ve Net Kuvvet Hesabı

Yer çekimi ivmesinin g olduğu ortamda Şekil 1.38.a’da verilen eğim açısı a olan sürtünmesiz eğik düzle-
me m kütleli bir cisim bırakıldığında cismin serbest cisim diyagramı Şekil 1.38.b’de verildiği gibidir. Cismin
ağırlığının bileşenlerinin x-y koordinat sistemindeki gösterimi Şekil 1.38.c’de verildiği gibi olur.

y

x
N
m N
m :
: G X O
O
a Y a
G y
a Y a G Y a G Y

(a) (b) (c)

Şekil 1.38: Sürtünmesiz eğik düzleme bırakılan m kütleli cismin serbest cisim diyagramı

Ağırlık bileşenleri

G x = G $ sin a

= G $ cos a formülüilebulunur.
G y
Cismin hareketi eğik düzleme paralel olan x doğrultusunda olacağından bu doğrultu üzerindeki kuvvet
bileşenlerinin toplamı net kuvvete eşittir. Sürtünmesiz eğik düzlemde x doğrultusunda cisme etki eden tek
kuvvet cismin ağırlığının bu doğrultu üzerindeki x bileşenidir. Bu durumda

Fx Net = G X eşitliği elde edilir.

Buna göre cisim -x yönünde ivmeli bir hareket yapar. Elde edilen eşitlikte dinamiğin temel prensibi kulla-
nıldığında sürtünmesiz eğik düzlemde serbest bırakılan cisimler için kazanacağı a ivmesinin değeri

m $ a = G $ sin a

m $ a = m $ g $ sin a
a = g $ sin a olarakeldeedilir.

Dikkat edilirse sürtünmesiz eğik düzlemde a değeri yalnızca eğik düzlemin eğim açısı ve yer çekimi
ivmesine bağlı olup cismin kütlesine bağlı değildir.

Eğik düzlemde serbest bırakılan cisme yüzey tarafından gösterilen tepki kuvveti N vektörünün büyüklüğü
verilen G ağırlığının y bileşeni büyüklüğüne eşittir. Bu durumda

N = Gy eşitliği yazılabilir.

49