Page 43 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Yatay Sürtünmeli Düzlemdeki Serbest Cisim Diyagramı ve Net Kuvvet Hesabı

Kütlesi m olan bir cisim, sürtünmeli yatay düzlem üzerinde yukarıdaki Şekil 1.40.a’da verildiği gibi hare-
ketsiz durmaktadır. Cismi hareket ettirebilmek için uygulanması gereken F kuvvetinin, statik sürtünme
kuvveti F Statik ’nin maksimum değerinden büyük olması gerekir. F 2 F Statik şartı sağlandığında cisim
h
^
+x yönünde hareket eder ve serbest cisim diyagramı Şekil 1.40.b’de verildiği gibi olacaktır. Cisme etki
eden kuvvetlerin x-y koordinat sistemindeki gösterimi Şekil 1.40.c’de de verildiği gibi olur.
y
N
Hareket yönü N Hareket yönü
m m m
F F F
O : -x O: x
F s
F s

G G
-y
(a) (b) (c)
Şekil 1.40: Sürtünmeli yatay düzlemde yatay F kuvveti uygulanan m kütleli cisim
Bu durumda cisim üzerine etki eden net kuvvet

F Net = F + F S
F -
F
Net =
F
eşitliğiyle bulunur. G ve N kuvvetleri eşit büyüklükte ve zıt yönlü olduğundan
S
N = - G elde edilir.
Düzlemin sürtünme katsayısı k ve tepki kuvveti N , net kuvvet eşitliğinde yerine yazıldığında cismin
kazanacağı a ivmesinin büyüklüğü

m. a = F - k $ N
F - k $ N
a = formülüile elde edilir.
m

Örnek: Sürtünmeli yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli K
cismi F kuvveti ile hareket ettirilmek istenmektedir. K cismi F F
kuvvetinin büyüklüğü 10 N olduğu anda harekete geçme sınırına K 53 o
gelmektedir.
Buna göre düzlemdeki statik sürtünme katsayısı kaçtır?

Çözüm: Statik sürtünme katsayısı (k ) duran cisme etki eden net
s
kuvvetin maksimum değerinin statik sürtünme kuvvetine ( F Statik )
eşitlenmesiyle bulunur.
N F y F
c
x F = F $ cos53 = 100,6 =$ 6N F Statik = x F K
o
53
c
Fy = F $ sin53 = 100,8 =$ 8N, k $ N = x F
S
F s F x
G = m $ g = 2 10 =$ 20 N k S $ _ G - Fy i = x F

k S $ ^ 208- h = 6
G
6
k S = = 0,5
12
53