Page 47 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Sürtünmeli Eğik Düzlemlerdeki Serbest Cisim Diyagramı ve Net Kuvvet Hesabı

Yer çekimi ivmesinin g olduğu ortamda Şekil 1.42.a’da verilen eğim açısı a ve sürtünmeli eğik düzleme
m kütleli bir cisim bırakılmaktadır. Sürtünme katsayısının k olduğu düzlemde cisim, aşağı doğru kayarak
hareket ediyorsa serbest cisim diyagramı Şekil 1.42.b’de verildiği gibidir. Cisme etki eden kuvvetlerin bile-
şenlerinin x-y koordinat sisteminde gösterimi Şekil 1.42.c’de verildiği gibi olacaktır.

y
x
N
m N m
m F : F S
: s G x O
O
a
-x G y
a Y a G Y a G Y
-y

(a) (b) (c)

Şekil 1.42: Sürtünmeli eğik düzleme bırakılan m kütleli cismin serbest cisim diyagramı

Ağırlık bileşenleri

= G $ sin a
G x
G y = G $ cos a formülleriilebulunur.
Eğik düzlemin tepki kuvveti N ’nin büyüklüğü ise

N = Gy = G $ cos a = m $ g $ cos a formülüile bulunur.

Cismin hareketi x doğrultusunda olduğundan bu doğrultu üzerindeki kuvvet bileşenlerinin toplamı net
2
kuvvete eşittir. G x FS olduğunda cisim eğik düzlemde −x yönünde hareket eder.
Bu durumda cismin kazanacağı a ivmesinin büyüklüğü
F Net = G x - F S
m. a = m.g $ sin a - k $ N

m. a = m.g $ sin a - k m$ $ g $ cos a
a = g $ sin a - k $ g $ cos a
a = g $ ^ sin a - k cos$ ah formülüile bulunur.

Dikkat edilirse sürtünmesiz eğik düzlemde olduğu gibi sürtünmeli eğik düzlemde de düzleme bırakılan
cisimlerin ivme değeri, kütlelerine bağlı değildir. İvme; eğik düzlemin eğim açısı, yer çekimi ivmesi ve
sürtünme katsayısına bağlıdır.

57