Page 67 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Hızların eşitlik durumu aynı yükseklikte bulunan bu noktalar için de geçerlidir. Bu durumda aynı yükseklik-
teki A ve B noktarında cismin sahip olduğu vvev B hızları için de
A
v A = - B v eşitliği vardır.

Cismin, A noktasından T noktasına ulaşma süresi ile T noktasından B noktasına ulaşma süreleri birbirine
eşittir. Bu süre t ile gösterilirse cisim, (t − t) anında A noktasında, (t + t) anında ise aynı yükseklikteki B
çık çık
noktasında bulunur.

Tepe noktasında cismin hızının sıfır olacağı bilgisi, hız denklemlerinde kullanılarak yer çekimi ivmesinin g
olduğu bir ortamda, v 0 hızı ile düşey doğrultuda yukarı atılan cisimlerin t süreleri ve h yükseklikleri
çık max
v = v0 - gt$
$
0 = v - gt çk ı
0
$
v 0 = g t çk ı ise t çk = v0
ı
g
2 2
v = v - 2g h$ $
0
2
$
$
0 = v - 2g h maks.
0
v 0 2
h maks. = formülüile bulunur.
$
2g
Yükseklik denkleminde t süresi kullanıldığında h
çık maks
1 2
h = v 0 $ - $ gt$
t
2
h maks. = v 0 $ t çk - 1 $ gt$ 2 çk ı
ı
2
$
h maks. = g t çk $ t çk - 1 $ gt$ 2
ı
ı
2 çk ı
2 1 2
$
h maks. = g t çk - $ gt$
ı
2 çk ı
1 2
h maks. = $ gt $ çk ı olarak elde edilir.
2
Aşağıdan yukarı atış hareketinde cismin yukarı yöndeki hareketi, (+) yönde düzgün yavaşlayan, aşağı
yöndeki hareketi ise (−) yönde düzgün hızlanan bir hareket olarak gerçekleşir. Bu durumda zıt yönlerde
gerçekleşen bu hareket grafikleri birleştirilerek aşağıdan yukarı atış hareketinin hareket grafikleri
Tablo 1.8’de verildiği gibi olur.
Tablo 1.8 : Pozitif (+) ve Negatif (−) Yöndeki Düzgün Yavaşlayan ve Aşağıdan Yukarı Atış Hareketi Grafikleri
(+) seçilen yöndeki düzgün yavaşlayan hareket ve Aşağıdan yukarı atış hareketi grafikleri
(−) seçilen yöndeki düzgün hızlanan hareket grafikleri
a v x
O t v
0 v
-a x
a v
t O t 0
O h max
O t h max t t
O çık uç t
-g h
max
a v x
O t t t
-v çık uç
O t 0
O t O t
-a

77