Page 64 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

1.4.6. Düşey Doğrultuda Atış Hareketi Denklem ve Grafikleri

Yerden h kadar yükseklikten v 0 ilk hızı ile düşey doğrultuda aşağıya doğru atılan
bir cismin yaptığı harekete yukarıdan aşağıya atış hareketi denir (Şekil 1.68).
Yukarıdan aşağıya doğru atış hareketinin serbest düşme hareketinden farkı,
cisme ilk hız kazandırılmasıdır. Bu yüzden v 0 ilk hızı ile aşağıya atılan bir cismin v 0
düşme sırasında yaptığı hareket, ilk hızlı düzgün hızlanan doğrusal bir harekettir.
h
Yer çekimi ivmesinin g olduğu sürtünmesiz bir ortamda h yüksekliğinden v 0 ilk
hızı ile aşağıya atılarak t sürede yere düşen bir cisme ait hareket denklemleri,
serbest düşme hareketi için elde edilen hareket denklemlerinden yararlanarak
Tablo 1.4’te verildiği gibi elde edilebilir.

v
Şekil 1.68: h yük-
sekliğinden v 0 hızı
ile atılan cisim

Tablo 1.4: Pozitif (+) Yöndeki Serbest Düşme ve Aşağıya Atış Hareketleri İçin Hareket Denklemleri

Serbest düşme hareketi denklemleri Aşağıya düşey atış hareketi denklemleri

v = g t$ v = v0 + gt$
2
2
2
v = 2 gh$ $ v = v + 2g h$ $
0
1 2 1 2
h = $ gt $ h = v 0 $ t + $ gt $
2 2
Aşağıya düşey atış hareketinin grafikleri, cismin hareket yönü (+) seçildiğinde (+) yönde seçilen serbest
düşme grafiklerine benzer şekilde Tablo 1.5’te verildiği gibi çizilebilir.

Tablo 1.5: Pozitif (+) Yönde Serbest Düşme ve Düşey Aşağıya Atış Hareketi Yapan Cismin Grafikleri
(+) yöndeki serbest düşme hareketi grafikleri (+) yönde düşey aşağıya atış hareketi grafikleri

a v x a v x

g g
v
0
t t t t t t
O O O O O O
Cismin hareket yönü (−) seçildiğinde ise aşağıya atış hareketi için hareket grafikleri, Tablo 1.6’da verildiği
gibi (−) yönde seçilen serbest düşme hareketine benzer şekilde olacaktır.

Tablo 1.6: Negatif (−) Yönde Serbest Düşme ve Düşey Aşağıya Atış Hareketi Yapan Cismin Grafikleri

(―) yöndeki serbest düşme hareketi grafikleri (―) yönde düşey aşağıya atış hareketi grafikleri

a v x a v x

O t O t O t O t O t O t
v
-g -g 0

74