Page 66 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Düşey doğrultuda v 0 ilk hızı ile aşağıdan yukarıya atılan bir cismin yap-
= 0
v 0
tığı harekete aşağıdan yukarı atış hareketi denir. Aşağıdan yukarı atış
hareketi, cismin düşey doğrultuda yukarı çıkarken ağırlığıyla zıt yönde
yaptığı düzgün yavaşlayan doğrusal hareket ile aşağı düşerken ağırlığı G
ile aynı yönde yaptığı serbest düşme hareketinden oluşmaktadır
(Şekil 1.69).
G
Yer çekimi ivmesinin g olduğu sürtünmesiz bir ortamda v 0 ilk hızı ile
düşey doğrultuda yukarı atılan bir cismin hareketinin t süresi için hareket G
denklemleri, yukarıdan aşağıya atış hareketi denklemlerinden yararla- v 0
narak Tablo 1.7’de verildiği gibi elde edilebilir. Tabloda verilen h ifadesi
cismin t anında atıldığı noktaya olan uzaklığını ifade eder.
Şekil 1.69: Aşağı-
dan yukarı atış ha-
reketi yapan cisim

Tablo 1.7 : Düşey Doğrultuda Yukarıdan Aşağıya ve Aşağıdan Yukarı Atış Hareketi Denklemleri
Yukarıdan aşağıya düşey atış hareketi Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketi denk-
denklemleri lemleri
v = v0 + gt$ v = v0 - gt$
2
2
2
2
v = v + 2g h$ $ v = v - 2g h$ $
0
0
t
h = v $ t + 1 $ gt $ 2 h = v $ - 1 $ gt $ 2
2
0
2
0
v 0 ilk hızı ile Şekil1.70’de verildiği gibi düşey doğrultuda yukarı atılan
cismin yükselmesi, hızı sıfır olana kadar devam edecektir. Cismin hızının
sıfır olduğu andaki yerden yüksekliğine maksimum yükseklik denir ve v 0 = 0
h ile gösterilir. Cismin maksimum yükseklikte bulunduğu andaki konu-
max
munun noktasal olarak gösterimi tepe noktası olarak isimlendirilir. Tepe T
noktası T ile sembolize edilir. Cismin atıldıktan sonra T noktasına çıkana v A
kadar geçen süreye çıkış süresi (t ), T noktasından sonra düşene
çık
kadar geçen süreye ise iniş süresi (t ) denir. Cisim atıldıktan düşene A B
in h
kadar geçen süre ise uçuş süresi (t ) olarak adlandırılır. Çıkış süresi max v
uç v 0 B
ile iniş sürelerinin toplamı her zaman hareketlinin havada kaldığı uçuş
süresine eşit olacağından
t = t + t eşitliği vardır.
uç çık in
Atıldığı noktadan tekrar aynı yükseklikteki noktaya düşen cisimlerde - v 0
de çıkış süresi iniş süresine eşit olacağından uçuş süresi iniş veya
Şekil 1.70: Aşağı-
çıkış süresinin iki katına eşit olur. Buna göre dan yukarı atış hare-
t = t keti yapan cisim
çık in
t = 2∙t = 2∙t eşitlikleri yazılabilir.
uç çık in
Çıkış süresinin iniş süresine eşit olduğu bu durumlarda cisimler yuka-
rı çıkarken kaybettiği hız değerlerini aşağıya düşme sırasında tekrar
kazanarak atıldıkları noktaya v 0 hızına eşit büyüklük ve zıt yöndeki
hızla düşerler. Cisim, hareketi sırasında T noktası haricinde kalan her
bir noktadan, biri yukarı çıkarken biri aşağı inerken olmak üzere iki defa
geçecektir.

76