Page 67 - Fen Lisesi Fizik 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Aşağıdan yukarı v 0 hızı ile atılarak Şekil 1.108’de verildiği gibi çıka-
v 1 v 2
bileceği maksimum yükseklikte patlayıp; m , m ve m gibi üç parçaya m m
1 2 3 1 2
ayrılan m kütleli cismin hareket doğrultularının oluşturduğu, aynı m
3
düzlemde kalacak şekilde hareket etmesi ile gerçekleşen bir patlama,
v 3
iki boyutta gerçekleşen patlama örneğidir.
v 0
h
Patlamalardaki çizgisel momentumun korunumu gereği, patlama so- max
nucu oluşan m , m ve m kütlelerinin yatayla, ,ab ve i açısı yapacak
1 2 3 m
3 hızlarının büyüklükle-
şekilde hareket etmelerini sağlayan vv ve v, 1 2
ri, patlama anındaki hız sıfır olduğundan çizgisel momentum toplamı- Yer
nı sıfır yapacak değerler alır.
Şekil 1.108: Aşağıdan yukarı-
ya doğru atılan m kütleli cismin
maksimum yükseklikte üç parçaya
ayrılması
m kütleli cismin patlamadan önceki çizgisel momentum değeri P;
patlamadan sonra oluşan m kütlesinin çizgisel momentumu P 1 ; m
1 2
y
kütlesinin P 2 ve m kütlesinin P 3 olsun. P, P 1 , P 2 ve P 3 çizgisel
3
momentum değerleri arasındaki ilişkiyi iki boyutta incelemek için
orijini tepe noktasına gelecek şekilde çizilen x-y kartezyen koordinat
sistemi kullanılarak momentumlar ve bileşenleri Şekil 1.109 ve P 1 P 2
m m
1 2
Şekil 1.110’da verildiği gibi çizilebilir. -x x
m
3
P 3
Çizgisel momentumun korunumu gereği

-y
P = P + P + P 3 Şekil 1.109: İç patlama sonucu
1
2
toplamı sıfıra eşittir. üç parçaya ayrılan m kütleli cismin
0 = P + P + P 3 çizgisel momentum vektörleri
2
1
Bu durumda, çizgisel momentum vektörlerinin x ve y doğrultularında-
ki bileşenlerinin kendi aralarındaki toplamları da sıfır olmalıdır.
Bu açıklamalar doğrultusunda x bileşenlerinin toplamının sıfıra eşit
olması gereği y

P1X + P2X = P3X
0 = P1 $ cos a + P2 $ cos +b P3 $ cos i P 1 P 2Y P 2
P 1Y
2 v2 $
3 v3 $
1 v1 $
b
0 = m $ cos a + m $ cos + m $ cos i -x P 1X a b P 2X x
i
P 3X
eşitliğine, y bileşenlerinin toplamının sıfıra eşit olması gereği de P 3Y
P 3
P1y + P2y = P3y
0 = P1 $ sin a + P2 $ sin +b P3 $ sini -y
0 = m 1 v1$ $ sin a + m 2 v2$ $ sin +b m 3 v3$ $ sini Şekil 1.110: P 1 , P 2 ve P3 çizgi-
sel momentum vektörlerinin bileşen-
eşitliğine ulaşılır. lerinin gösterimi

145