Page 68 - Fen Lisesi Fizik 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

o
Örnek: 50 m/s hızla atılan 4 kg kütleli cisim, yatayla 53 açı yap-
maktadır.Cisim h maks yüksekliğinde oluşan bir iç patlama sonucu, 1
kg’lık m , m ve 2kg’lık m kütleli üç parçaya ayrılıyor.
1
3
2
o m 1 v 1
1 kg kütleli m ve m parçaları yatayla 60 açı yapacak şekilde m 3 60 o
1
2
o
120 m/s hızlarla ayrıldığına göre m kütleli parça patlamadan m 2 60
3
kaç saniye sonra yere düşer? v 0 h v 2
53 o max
m
Çözüm:
1. YOL: Patlamanın gerçekleştiği anda cismin yerden yüksekliğini
ve kaç saniye sonra patlayacağı Şekil Ⅰ’de gösterildiği gibi, eğik
atış hareketi bilgilerinden yararlanılarak
v 0x = v0 $ cos53c
v 0x = 500,6 =$ 30 m/s
= v0 $ sin53c
v 0y
= 500,8 =$ 40 m/s
v 0y m v 0x
v 0y
v0y 40 v 0
t = =
çk ı 10 h
g 53 o max
40 m v 0x
t = = 4sn
çk ı 10
Şekil I
1 2
h max = $ gt$
2 çk ı
1 2
h max = $ 10 4$
2
h max = 80m olarak bulunur.
Bu veriler yardımıyla cismin iç patlamasının,
h max = 80 m yükseklikte, t = 2 s sonra ve yatay v = 30 m/s hıza y
0X
çık
sahip olduğu anda gerçekleştiği anlaşılmaktadır.
Çarpışma öncesi çizgisel momentum P önce , patlamadan sonra olu- P 1 y P 1
şan m ve m kütlelerinin çizgisel momentumları da sırasıyla m m 1
2
1
P önce 3 60 o
-x P 1 x x
Pönce = m $ v = 4 30 =$ 120N s$ 60 o
m P x2
2
P = m $ v 1 = 1 120 =$ 120 Ns$ P
1
1
2 y
P = m $ v 2 = 1 120 =$ 120 Ns$ bulunur. P 2
2 2
Çizgisel momentumlar, cismin O noktasına yerleştirilen x-y koordi- -y
nat sisteminde gösterildiğinde Şekil II’de verildiği gibi oluşur. Şekil II
Patlama iki boyutta gerçekleştiğinden patlama öncesi ve sonrası x
doğrultusundaki çizgisel momentum toplamları birbirine eşittir. Bu
eşitlikten m = 2 kg kütleli cismin x doğrultusundaki momentumu
3
= + P X1 +
P önce X P X3 P X2
c
120 = P X3 + P 1 $ cos 60 + P 2 $ cos 60c
120 = P X3 + 120 $ 1 + 120 $ 1
2 2
= 0 sonucu elde edilir.
P X3

146