Page 63 - Fen Lisesi Fizik 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Çizgisel momentumun korunumu gereği
y
P + P N = P ort olacağından çizgisel momentum vektörlerinin Şekil
M
1.105’te verilen x ve y doğrultularındaki bileşenlerinin kendi araların-
daki toplamları da birbirine eşittir. P Mx

P My P M a O
x doğrultularındaki bileşenlerinin eşitliğinden -x b i x
P Ortx
+ P Nx = P Ny P N
P Mx P ort x P Orty
$ cos a + P N $ cos b = P ort $ cos i P Ort
P M
P Nx
-y
m $ $ cos a + m N $ vN $ cos b = ^ m + m N $ h v ort $ cos i
M v M M
y doğrultularındaki bileşenlerinin eşitliğinden Şekil 1.105: P M ve P N momentum
vektörlerinin x ve y doğrultusundaki
+ P Ny =
P My P ort y bileşenlerinin gösterimi
- P M $ sin a + P N $ sin b = - P ort $ sini

- m $ v M $ sin a + m N $ vN $ sin b =-^ m + m N $ h v ort $ sini
M M
eşitliği elde edilir.

Örnek: Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda, şekildeki gibi sabit
15 m/s sabit hızla hareket eden 400 g kütleli X hamuru ile v Y
Y
sabit hızıyla hareket eden, 600 g kütleli Y hamuru, O noktasında
çarpışmaktadır. v Y
Tam esnek olmayan çarpışma şeklinde gerçekleşen çarpışma
v X
o
sonrası, cisimler kenetlenerek yatayla 37 açı yapacak şekilde X o
O 37
hareket etmektedir.
Y
a) v ort hızının büyüklüğü kaç m/s’dir? X
b) Hamurun çarpışma öncesi sahip olduğu v Y
hızının büyüklüğü kaç m/s’dir? v Ort
o o o o
(sin 37 = cos 53 = 0,6; sin 53 = cos 37 = 0,8)

-1 -1
Çözüm: m = 400 g = 4∙10 kg m = 600 g =6∙10 kg
X Y
a) Çarpışma öncesi yalnız X cisminin x doğrultusunda,
Y hamurunun da y doğrultusunda çizgisel momentumu vardır.

Bu yüzden çarpışma sonrası X doğrultusunda oluşacak çizgi-
sel momentum, X cisminin çizgisel momentumuna eşitlenerek

P X = P ort X
m X $ vX = ^ m x + m Y $ h v ort $ cos 37c
410$ 1 - $ 15 = ^ 4 10 +$ 1 - 610$ 1 - $ h v ort $ 0,8

6 $
415 =$ ^ 4 + h v ort $ 0,8
60
v ort =
8
v ort = 7,5 m/solarakbulunur.

141