Page 59 - Fen Lisesi Fizik 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Çözüm: m = 30g = 310kg$ 2 - m L = 20 g = 2 10 kg$ 2 -
K
Çizgisel momentumun korunumu gereği K ve L’nin çarpışmadan önceki çizgisel momentumları
l l
P ve P L ile çarpışmadan sonraki çizgisel momentumları PK ve PL toplamları birbirine eşittir.
K
l l
P + P L = PK + PL
K
Çarpışmadan sonra K ve L farklı doğrultularda hareket ettiğinden çarpışma iki boyutta gerçek-
leşen bir çarpışmadır. Bu yüzden çarpışma öncesi ve sonrası x ve y doğrultularındaki momen-
tum toplamları kendi aralarında birbirine eşit olmalıdır. x doğrultularındaki çizgisel momentum
eşitliğinden
l l
P Kx + P Lx = P Kx + P Lx
l l
c
P K + 0 = P K $ cos 30 + P L $ cos 60c
c
m $ = m $ v l $ cos30 + P l L $ cos60c
K v K K K
2 -
2 -
$
310 $ 10 = 3 10 $ v l K $ 2 3 + 210 $$ 2 - v L l $ 1
$
2
3 l l
30 = 3 $ v $ + v (1)
2 K L
eşitliğine ulaşılır. Çizgisel momentumun korunumu y doğrultusu için uygulandığında
l l
P Ky + P Ly = P Ky + P Ly
l l
c
0 + 0 = P K $ sin 30 - P L $ sin 60c y
c
l
0 = m $ v l $ sin 30 - m L $ v l $ sin60c l P K
K K L P L = 0 P Ky 30 o
l
0 = 3 10$ 2 - $ v l K $ 1 - 210$ 2 - $ v L l $ 3 P Ky = 0 K P Kx
2
2
P Lx = P Ly o
30
l 1 l K L x
0 = 3 $ v K $ 2 - v L $ 3 v K -x 60 o
3 $ l 3 $ l P Kx = P K
l
2 v K = v L L P Lx
60 o
l 23 l l
v K = 2 $ v L (2) -y P Ly P L l
eşitliği elde edilir. (2) eşitliği, (1) eşitliğinde kullanıldığında
3 l l
30 = 3 $ $ v + v
2 K L
3 23 l l
30 = 3 $ $ $ v L + v L
2 2
30 = 4 $ v L l ise
l 15
v L = 2 m/s
olarak bulunur.
l
Elde edilen v L değeri (2) eşitliğinde kullanıldığında
l 23 l
v K = 2 $ v L

l 23 15
v K = 2 $ 2
l
v K = 153 m/s olarak bulunur .

137