Page 58 - Fen Lisesi Fizik 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Çizgisel momentumun korunumu gereği Şekil 1.100’de verildiği gibi y
l
l
P + P L = PK + PL eşitliği vardır. Çizgisel momentum vektörlerinin Çarpışma son-
K
rası momentum
Şekil 1.101’de verilen x ve y doğrultularındaki bileşenlerinin kendi
toplamı
aralarındaki toplamları da birbirine eşittir.
l l
P K P L
c i
x doğrultularındaki bileşenlerinin eşitliğinden -x a b x
P K P L
l
P K x + P = PKx + PL l x Çarpışma ön-
Lx
P K $ cos a + P $ cos b = P l K $ cos c + P L l $ cos i cesi momentum
L
toplamı
l
l
m $ $ cos a + L v $ $ cos b = m $ v $ cos c + m $ v $ cos i
K v K m L K K L L -y
Şekil 1.100: Çarpışmadan önce ve
eşitliğine, y doğrultularındaki bileşenlerinin eşitliğinden sonra momentum toplamları
l l
P Ky + P Ly = P Ky + P Ly
- P K $ sin a + P L $ sin b = P l K $ sin c - P l L $ sin i y l
P Ky l
P K
- m $ $ sin a + m $ L v $ sin b = m $ v l $ sin c - m $ v l $ sini
K v K L K K L L c
l
P Kx P Kx
eşitliği elde edilir. a
P Ky c
-x P K a i x
Hız, vektörel bir büyüklük olduğundan iki boyutta gerçekleşen esnek b
l
çarpışmada hız için elde edilen eşitlikler iki bileşenlidir. P L P Lx
P Ly i
b l
P Ly l
P L
K ve L cisimlerinin iki boyuttaki esnek çarpışmasında kinetik enerji P Lx
korunumunu ifade etmek için çarpışma öncesi kinetik enerjileri E , -y
KK
E ; çarpışma sonrası kinetik enerjileri El ve El ile gösterilirse Şekil 1.101: Merkezî esnek çarpış-
KL KK KL
E + E = El + El manın çizgisel momentum bileşen-
KK KL KK KL
1 $ m $ 2 1 $ m $ 2 1 $ m $ 2 l 1 $ m $ 2 l lerinin vektörel gösterimi
2 K v K + 2 L v L = 2 K vK + 2 L vL
l
l
2
2
m $ v 2 + m $ v 2 = m $ vK + m $ vL eşitliğine ulaşılır.
K K L L K L
Esnek Olmayan Çarpışmalar: Yalnız çizgisel momentumun korun-
Örnek: Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda, durmakta olan 20 g kütleli L misketine 30 g kütleli
K misketi 10 m/s hızla çarpmaktadır.
y
l
v K
K
o
30
K v K -x L 60 o x
L
l
v L
-y
l
Merkezî esnek çarpışma şeklinde gerçekleşen çarpışma sonrası, K ve L misketlerinin v K
l
ve v L hızlarının büyüklükleri nedir?

o o 1 o o 3
(sin 30 = cos 60 = , sin 60 = cos 30 = )
2 2

136