Page 24 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

1.

ÜNİTE 1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET

Silindir İçinde Güvenli Dönüş Şartı

Görsel 1.1.10’da görüldüğü gibi motosikletle düşey
duvarda dönebilen insanlar, oldukça ilgi çekicidir.
Peki bu motosikletler sürtünmeli silindir yüzeyde
nasıl düşmeden hareket ediyor?

Merkezcil kuvveti burada düşey duvarın tepki kuv-
veti oluşturur. Şekil 1.1.18’de düşey zemindeki cis-
me etki eden kuvvetler gösterilmiştir. Sürtünme kuv-
veti ile toplam ağırlık aynı doğrultudadır ve birbirine
büyüklük olarak eşittir.

F = G

s
Görsel 1.1.10: Motosikletin düşey zemindeki hareketi
F = N
m
Sürtünme kuvvetindeki N yerine F yazılırsa ω
m
k.N = G

v v
k.F = k.m. r r 2 2 = m.g r
m
g.r fs F S
2
40 v = k eşitliği bulunur.

Düşey düzlemde kaymadan dönebilme şartı sürtün- N
me katsayısına, zemin yarıçapına ve yer çekimi iv-
mesine bağlıdır fakat cismin kütlesine bağlı değildir. G
Formüldeki v hız değeri cismin düşey zeminde kay- r
madan hareket edebileceği değerdir. Bu değerden
daha küçük hızlarda dönüldüğünde cisim aşağı doğru
kaymaya başlayacaktır. Şekil 1.1.18: Silindir içinde dönen cisme etki eden
kuvvetler

SORU 12 ÇÖZÜM

Bir çocuk, 50 cm yarıçaplı ve içinde ω = 5 rad/s Bir cisim, silindir ile birlikte döndüğünde düşme-
bilye bulunan silindir şeklindeki cam den konumunu koruyorsa sürtünme kuvveti cismin
boruyu kendi etrafında sabit 5 rad/s ağırlığına eşit ve tepki kuvveti merkezcil kuvvettir.
açısal hızla döndürüyor. Boru içindeki (F =m.g) ve (N=F =m.ω .r)
2
m
bilyenin bir süre silindirin ortasında s
düşmeden döndüğü gözleniyor. k.N=m.g
Buna göre silindir ile bilye arasında k.m.ω .r = m.g
2
oluşan sürtünme katsayısı kaçtır? k.m.5 .0,5= m.10
2
k.25=20

k = 20 = 4 = 0,8 bulunur.
25
5