Page 19 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

1.

1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET BÖLÜM

SORU 8 ÇÖZÜM

Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz rayın, 3r Cisme B noktasında uygulanan merkezcil kuv-
yüksekliğindeki A noktasından serbest bırakılan m vet, tepki kuvveti ile cismin ağırlığı farkından
kütleli cisim, yarıçapı r olan çembersel raya giriyor. oluşur.
F = N - G
m m
A Merkezcil kuvveti bulmak için B noktasındaki
D çizgisel hızı hesaplamak gerekir. Bu hız enerji
korunumu kullanılarak bulunabilir.
h=3r r
1
2
=
O r C m.g.h m.v
2
r m.g.3r m.v v = 6 gr bulunur.
1
2
2
=
yer 2
B
v ifadesi merkezcil kuvvet formülünde yerine
2
yazılırsa
Rayın B noktasında cisme uygulanan tepki kuvveti
kaç mg olur? (g: yer çekimi ivmesi) F = N - G m 6g.r = N - m.g
m r
N = 7m.g bulunur.
UYGULAMA 6
ÇÖZÜM ALANI
8. soruda 3r yüksekliğindeki A noktasından
serbest bırakılan m kütleli cisme C ve D nok- 35
talarında uygulanan tepki kuvvetlerini he-
saplayınız.

SORU 9 ÇÖZÜM

Sürücü ile birlikte kütlesi 2 ton olan araç, yatay sür- a) Enerji korunumu ile 20 metre yükseklik farkı
tünmesiz kabul edilen bir yolda 30 m/s'lik süratle sonucu A noktasındaki aracın çizgisel hızı bulunur.
giderken sürücü ayağını gaz pedalından çekip O 1 1
m.v
1
22 2
m.v 2 = =
1 2
merkezli 80 m yarıçaplı çembersel yapıdaki köprüye 1 m.v 2 = 1 m.g.h+ 1 1 m.v 2 2 2 20 2
m.v 1
m.v 2
2
1 m.g.h+ 11
2 11
m.v 2 v 1
1
m.v 2 =
0 1
m.v 2 =
m.g.h++
2
giriyor ve A noktasından güvenli bir şekilde geçiyor. 2 m.v 2 = m.g.h 2 m.v 2
22
22
m.v 2
m.g.h+2 m.v 2
1 30 = 10.20 + 1 v 2 2
1
1
2
2
v
2 10.20=
2
2 11
2 11 30 = 10.20 ++ 1 v 1 2 2
+
2
v
10.20 +2 vv
30 =
2 30 = 10.20
1 30 2 2
2
2
2 22
22
v = 500 sonucueldeedilir.
2
2 2 500 sonucueldeedilir.= 2
30 m/s v v 1 v 2 2 500 500 sonucueldeedilir.
500 sonucueldeedilir.
v =
1 v = v =
2 sonucueldeedilir.
500
m
A a mer = v 2 2 2 a mer = 500 = 25 m
v 2
2
m
a mer =
500 25 m m
v a mer = 500 500
2
2m/s
amer = r v v 1 v a mer == 80 = = 25 25 s 4 s s 2
=
amer =
a mer = 80 = 25
a mer = =
a mer = r =
s 2
80
r
r r r
80 80
25 s 2 2
a mer
a mer
60 m r=80 m b) Merkezcil kuvveti aracın toplam ağırlığı ile
zeminin tepki kuvveti farkı oluşturur.
O Fm = G-N
Buna göre m. v 2 = GN-
a) A noktasında cismin merkezcil ivmesi kaç r
m/s dir? 2 000 . 500 = 20 000 - N
2
2000.
.10 N-
2000
b) A noktasında cisme uygulanan tepki kuvveti 80
kaç Newton’dır? (g=10 m/s ) N = 7 500 Newton bulunur.
2