Page 5 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK 2

] g
+
] g
$ ] g
$ ] g
$ ] g
$
3n
n ! Z olmak üzere f x = 3 x2+ vef 1 f 2 f 3 ... f n = 27
olduğuna göre n değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
HATIRLATMA
] g
$ ] g
$ ] g
$
3
f 1 f 2 f3 ... f n = 33 ... 3$ 4 $ $ n2+
$ ^ h
= 3 34...++ +] n2+ g
^
] n2 n3+ g ] + g nn + 1h
= 3 2 - 3 1 +++ f + n = 2
3
2
2
n + 5n66+ -
= 3 2
2
n + 5n
= 3 2 olur.
Buradan
2
n + 5n
3 2 = 27 3n
2
n + 5n
3 2 = 3 9n
2
n + 5n =
2 9n
2
n + 5n = 18n
g
n - 13n = 0 & n n - 13 = 0olur.
2
]
n = olamayacağı için n = 13bulunur.
0
ÖRNEK 3
]
x
]g
f x = 3 olsun. f x + g ] 5g türünden değerini bulunuz.
5 in f x -
ÇÖZÜM
I. Yol
f x - g 3 x5-
]
5 =
x
5 =
]
f x - g 33 $ - 5
3 x
f x - g 5 & 3 = 3 f x - 5g
$ ]
5
5 =
x
]
3
f x + g 3 x5+
]
5 =
x
= 33 olur.$ 5
x
3 değeri f x + 5g fonksiyonunda yerine yazılırsa
]
]
f x + g 3f x - 5gh 3 $ 5
$ ]
5 = ^
5
f x - g
10
= 3 $ ] 5 bulunur.
II. Yol
f x + 5g 3 x5+
]
f x - 5g = 3 x5-
]
f x + 5g x5x5+- +
]
f x - 5g = 3
]
]
f x + 5g 10
]
f x - 5g = 3
10
5 =
fx - h
fx + h 3 $ ^ 5bulunur.
^
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
15