Page 6 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK 4

g
^
f x + y = ]h f x f y ve f 3 = 81 olduğuna göre f 5 ]g kaçtır?
$ ^ h
] g
ÇÖZÜM
x
^
f x + y = ]h f x f y ^g $ h olduğundan f x = a biçiminde bir üstel fonksi-
]g
yon olarak alınabilir.
3
]g
f 3 = a = 81 olduğundan
a = 3 4
3
3 4
a 3 = 3 3
4
a = 3 bulunur.
3
4 5 20
5
Buradan f 5 = a = _ 3 3 i = 3 3 eldeedilir.
] g
Üstel Fonksiyonun Grafiği

f x = a üstel fonksiyonunun tanımında a, 1 den farklı pozitif bir ger-
]g
x
çek sayıdır. Pozitif bir sayının tüm kuvvetleri de pozitif olduğundan
+
]g
x
f x = a fonksiyonunun görüntü kümesi R kümesidir.
x
] g
x
] g
Örneğin f x = 3veg x = b 1 l fonksiyonlarının grafiğini çizmek
3
için x e değerler verilip bulunan noktalar analitik düzlemde gösterilir.
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 + 3
fx = 3 x 1 1
^h
9 3 1 3 9

y

y = 3 x
9

3
b - 1, 1 l
3
1
b - 2, 1 l
9
x
- 2 - 1 O 1 2

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
16