Page 3 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite
P. 3
Öteleme Dönüşümü
Analitik düzlemde bir şeklin belirli bir doğrultuda veya yönde yer değiş-
tirmesine öteleme denir.
^
Örneğin A 3, 2h noktası x ekseni doğrultusunda 1 birim sağa, y ekseni
doğrultusunda 4 birim yukarı ötelensin.
y
A 3 + 1,2 + 4 = l^h A 4, 6 bulunur.
l^
h
6
4 birim yukarı
1 birim sağa
A
2
O 3 4 x
Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi noktanın apsisi, nokta x ekseni
boyunca sağa öteleniyorsa artar, sola öteleniyorsa azalır.
Noktanın ordinatı, nokta y ekseni boyunca yukarı öteleniyorsa artar,
aşağı öteleniyorsa azalır.
TANIM
^
A x, y 1h noktasının x ekseni doğrultusunda a birim, y ekseni doğrultu-
1
l^
sunda b birim ötelenmesiyle elde edilen nokta A x, y 2h olmak üzere
2
h
l^
h
A x, y 2 = ^h A x, y 1 + ^ a,b = ^ x 1 + a,y 1 + bh olur.
1
2
Ötelenen şeklin tüm noktaları aynı doğrultuda ve aynı uzaklıkta ötele-
nir. Öteleme dönüşümü ile şeklin konumu değişir ancak biçimi, yönü
ve boyutu değişmez.
Aşağıda analitik düzlemdeki ABCD karesi x ekseni doğrultusunda
4 birim sağa ve y ekseni doğrultusunda 1 birim yukarı ötelenerek
ll ll
AB CD karesi elde edilmiştir.
y
Al Dl
A D
Bl Cl
B C
O x
Dönüşümler
189
