Page 6 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

ÖRNEK 5
2
y = x - 2x + biçiminde verilen parabol x ekseni doğrultusunda 3 bi-
3
rim sağa ve y ekseni doğrultusunda 2 birim aşağı ötelendiğinde oluşan
yeni parabolün denklemini bulunuz.

ÇÖZÜM

^
Parabol üzerinde alınan herhangi bir nokta A x, y h ve ötelenmiş nok-
1
1
l^
ta A x, y h olsun.
2
2
1 h
l^
A x, y 2 = ^h A x, y + ^ 3, - 2h
1
2
x 2 = x 1 + 3 & x 1 = x 2 - 3
y = y - 2 & y = y + 2 olur.
1
2
1
2
2
^
y = x - 2x + 3 y = x - 8x + 16 A x, y h noktası parabolün üzerinde olduğu için
2
1
1
y
y = x - 2x + denklemi sağlanır.
2
3
1
1
1
Buradan x = x - 3vey = y + değerleri denklemde
2
1
1
2
2
yerlerine
yazılırsa
y 2 + 2 = ^ x 2 - 3 - ^h 2 2x 2 - h 3
3 +
2
y 2 + 2 = x 2 - 6x 2 + - 2x 2 + +
6
3
9
2 2
y 2 = x 2 - 8x 2 + 16 olur.
2
O hâlde y = x - 2x + parabolünün ötelenmesiyle oluşan
3
O 1 4 x
2
yeni parabolün denklemi y = x - 8 x + 16 şeklinde bulunur.
SIRA SİZDE
Aşağıdaki tabloda sol sütundaki ifadeler x ekseni doğrultusunda 4 birim sağa ve y ekseni doğrultusunda 2
birim aşağı ötelenerek sağ sütuna yazılmıştır. Buna göre boşlukları doldurunuz.
İfade Ötelenmiş İfade
A - 1,4h
^
l^
B2, - 1h
3x -- 5 = 0
y
x - 2y - 3 = 0
y = x 2
y = x - x
2
y = x 3

Dönüşümler
192