Page 9 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

Dönme dönüşümü esnasında konumu değişmeyen noktaya dönme
merkezi denir.

^
Özel olarak P x, yh noktasının
o
I. Orijin etrafında pozitif yönde 90 döndürülmesi ile
o
P = ^
o
o
o
R 90 ^ h xcos90 - ysin90, xsin90 + ycos90 h
o
^
R 90 ^ x,y =- y, xh bulunur.
h
o
o
II. Orijin etrafında 180 döndürülmesi ile
o
P = ^
o
R 180 ^ h xcos180 - ysin180, xsin180 + ycos180 h
o
o
o
=- x, - h
^
ybulunur.
o
III. Orijin etrafında pozitif yönde 270 döndürülmesi ile
o
o
o
R 270 ^ h xcos270 - ysin270, xsin270 + ycos270 h
P = ^
o
o
= ^ y, - h
xbulunur.
^
Sonuç olarak herhangi bir x, yh noktasının orijin etrafında pozitif yön-
o
o
o
de 90 ,180 ve 270 döndürülmesi ile elde edilen noktalar aşağıdaki
gibi ifade edilir.
h
^
R 90 ^ x,y =- y, xh
o
h
R 180 ^ x,y =- x, - yh
^
o
R 270 ^ x,y = ^h y, - xh
o
ÖRNEK 6
o
^
A3,4h noktasının orijin etrafında pozitif yönde 90 döndürülmesi ile
elde edilen noktayı bulunuz.
ÇÖZÜM
o
^
Ax,yh noktasının orijin etrafında pozitif yönde 90 döndürülmesi ile
elde edilen nokta Al olmak üzere
l
A = Ra ^ A = ^h xcosa - ysin, xsina a + ycosah
h
o
o
l
A = Ra ^ 3, 4 = ^ 3cos90 - 4sin90, 3sin90 + 4cos90 h
o
o
=- 4, 3bulunur.
h
^
y
A
4
Al
3
- 4 O 3 x
Dönüşümler
195