Page 11 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

II. Yol

A = -
l^
h
A1, 3 = Ra ^ h ^ 3cosa + sin,a - 3sina - cosah olur.
Buradan
- 3cosa + sina = 1
- 3sina - cosa = 3 bulunur.

Buradan ilk denklem 3 ile genişletilir ve ifadeler taraf tarafa toplanırsa

- 3cosa + 3sina = 3
- 3sina - cosa = 3
+
- 4cosa = 2 3
- 3
cosa = olur.
2
o
o
o
a = 150veya a = 210 bulunur. a = 150 denklemi sağlamadığı
o
için a = 210 elde edilir.
ÖRNEK 9

y Yanda verilen OBC eşkenar üçge-
ninde
O
x OP = 4birim
BP = 8birim
4
PC = 43 birim
%
P m OPB = a
h
^
8
43
ise a kaç derecedir?
B C
ÇÖZÜM

o
OPB üçgeninin orijin etrafında pozitif yönde 60 derece döndürülmesi
l
ile OP C üçgeni elde edilir. Dönme dönüşümünde uzunluklar değişme-
l
diğinden OPB üçgeni ile OP C üçgeni eş üçgenlerdir.
l
l
Buradan OP = 4birim ve PC = 8birim bulunur.
%
^
lh
m POP = 60 olduğundan OPPl eşkenar üçgen olur ve
o
l
PP = 4birim bulunur.
y
l
PP C üçgeninin kenarları
4, 43 ve 8birim olduğundan O
%
%
%
l h
^
^
lh
^
l h
o
o
o
m PP C = 90 ,m PCP = 30 ve m CP P = 60 x
4
bulunur. 4 Pl
Buradan 4 8
%
^
l h
m OP C = 60 + 60 = 120 elde P
o
o
o
8
edilir. 43
B C
Dönüşümler
197