Page 16 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

ÖRNEK 11

A - 4, 1h noktasının B - 1, 3h noktasına göre simetriği olan noktanın
^
^
koordinatlarını bulunuz.

ÇÖZÜM

I. Yol

l^
^
^
A - 4,1h B - 1,3h Ax,yh
A noktasının B noktasına göre simetriği Al noktası olsun.
y Al
5
Al noktasının koordinatları
-+ x
4
B -= & - 2 = -+ x & x = 2
1
4
3 2
1 + y
3 = & 6 = 1 + y & y = 5
A 2
1
l^
A 2, 5h olarak bulunur.
- 4 - 1 O 2 x
A =
O hâlde simetri dönüşümü SB ]g Al olduğun-
^
dan S - 1, 3 - 4, 1 = ^h 2,5h elde edilir.
h
^
II.Yol
AB = BAl olduğundan A ve B noktalarının apsis ve ordinatlarının
artma miktarları eşittir.

l^
A - 4,1h B - 1,3h Ax,yh
^
^
+ 3 + 3
+ 2 + 2

x =- + 3 = 2
1

y = 3 + 2 = 5
l^
A 2, 5h noktası bulunur.
O hâlde simetri dönüşümü
SB ]g Al olduğundan S - 1, 3 - 4, 1 = ^h 2,5h biçiminde gösterilir.
A =
^
h
^
ÖRNEK 12

^
^
A - 3, 3h noktasının B a, bh noktasına göre simetriği C noktasıdır.
C noktasının orijine göre simetriği D - 1, 5h noktası ise B noktasının
^
koordinatlarını bulunuz.

Dönüşümler
202