Page 21 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

ÖRNEK 15

^
A - 2, 3h noktasının x = 4 ve y =- doğrularına göre simetriği olan
2
noktaları bulunuz.
ÇÖZÜM
y x = 4
^
^
,
^
A x, y 1h noktasının x = a doğrusuna A - , 2 3h 3 B103h
1
göre simetriği B 2a - x, y 1h olduğundan
^
1
^
A - 2, 3h noktasının x = 4 doğrusuna göre
O 4 10
simetriği B 24 $ - - g - 2 144444444 244444444 3 144444444 244444444 3 x
]
^
2 ,3h olur.
+ 6birim + 6birim
^
Buradan B 10,3h noktası elde edilir.
y
^
A x, y 1h noktasının y = doğrusuna
b
1
A - , 2 3h 3
^
^
göre simetriği C x, 2b - y 1h olduğundan
1
^
A - 2, 3h noktasının y =- doğrusuna
2
- 2
göre simetriği C - 2, 2 $ - g 3h olur. Bu- O x
^
]
2 -
^
radan C - 2, - 7h noktası elde edilir.
y =- 2
C - 2, - 7h - 7
^
Bir Noktanın Herhangi Bir Doğruya Göre Simetriği
y
d
^
A x, y 1h
1
y 1
B
A x, y 2h
l^
2
y 2

O x 1 x 2 x

^
Düzlemde herhangi bir A x, y 1h noktası ve eğimi m 1 olan d doğrusu
1
alınsın. A noktasının d doğrusuna göre simetriği Al noktası olmak üze-
re AAl doğrusu d doğrusuna diktir.

AAl doğrusunun eğimi m 2 olarak alınırsa birbirine dik olan doğruların
eğimleri çarpımı 1- olacağı için mm 2 =- 1 olur.
1 $

Dönüşümler
207