Page 22 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

A noktasının simetriği olan Al noktası aşağıdaki işlem basamakları ta-
kip edilerek bulunur.

I. A noktasından geçen ve d doğrusuna dik olan d 1 doğrusunun denk-
2 ]
lemi y - y 1 = m x - x 1g bağıntısı ile elde edilir.

II. d ve d 1 doğrularının ortak çözümü yapılarak bu doğruların kesişim
noktası olan B noktası bulunur.

III. A noktasının B noktasına göre simetriği olan Al noktası elde edilir.

ÖRNEK 16

^
A - , 21h noktasının x2 +- 4 = doğrusuna göre simetriği olan
y
0
noktayı bulunuz.
ÇÖZÜM

2
0
2 x +- 4 = doğrusunun eğimi m 2 =- olur.
y
y AAl doğrusunun eğimi ise
mm 2 =- 1
1 $
Al ] - 2g m 2 =- 1
19 1
5 m 2 = olur .
2
^
Ba 4 , 12 k A - , 21h noktasından geçen ve eğimi 1 olan doğru denklemi
5 5 2
]
A y - y 1 = m x - x 1g
1
1
y - 1 = ] x + 2g
x 2
- 2 O 18
5 2 y - 2 = x + 2
x
2 y -- 4 = 0 olur .
2x +- 4 = 0
y
Buradan y2 -- 4 = 0 ve x2 + - 4 = doğru denklemleri ortak
0
x
y
çözülürse
4 y - 2 x - 8 = 0 2 y -- 4 = denklemi
0
x
+ 2 +- 4 = 0 2 ile genişletilir.
x
y
5 y - 12 = 0
12 12 8 4
y = ve 2 + - 4 = 0 & 2 x = & x =
x
5 5 5 5
4 12
Bc , m bulunur.
5 5
Al noktasının koordinatları
a - 2 = 4 & a = 18
2 5 5
b + 1 = 12 & b = 19
2 5 5 olur .
Buradan A - , 2 1h noktasının x2 +- 4 = doğrusuna göre simetriği
^
y
0
18 19
olan nokta Alb , l olarak elde edilir.
5 5
Dönüşümler
208