Page 23 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

Bir Doğrunun Bir Noktaya Göre Simetriği

a) Bir Doğrunun Orijine Göre Simetriği Olan Doğru

y d:y = mx + n

d d ' l
^
Px,yh
l
d:y = mx - n
a a
O x

P -- yh
l^
x,

^
d doğrusu üzerinde herhangi bir P x, yh noktasının orijine göre simet-
riği olan P - x, - yh noktası d doğrusunun simetriği olan dl doğrusu
l^
üzerindedir.

O hâlde y = mx + doğrusunun orijine göre simetriğini bulmak için
n
doğru denkleminde x yerine x- , y yerine y- yazılır.

Buradan y = mx + doğrsunun orijine göre simetriği
n
]
-= m - g n
x +
y
-= - mx + n
y
y = mx - n olur.
d doğrusu ile orijine göre simetriği olan dl doğrusunun eğimleri birbirine
eşit olduğundan d d ' l olur.

ÖRNEK 17

- 2x + = 6 doğrusunun orijine göre simetriği olan doğruyu bulunuz.
y

ÇÖZÜM
y
- 2x + = 6 doğrusunda x yerine x- , y yeri- 6
y
ne y- yazılırsa
2 - g
- ] x + - h 6
^
y =

2x -= 6
y
- 3
doğrusu bulunur. O 3 x
O hâlde 2x- + y = 6 doğrusunun orijine göre 2x -= 6
y
simetriği olan doğru 2x -= 6 doğrusudur.
y
- 6
- 2x + = 6
y
Dönüşümler
209