Page 26 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

Bir Doğrunun Kendisine Paralel Bir Doğruya Göre Simetriği

^ 0, n 1 h
d:y = mx + n 1
1
^ 0, n 2 h
d:y = mx + n 2
2
^ 0, n 3 h
d:y = mx + n 3
3
d 1 ' d 2 ' d 3

Şekilde d 1 doğrusunun d 2 doğrusuna göre simetriği d 3 doğrusu olur.
^
^
d 1 üzerinde 0 ,n 1 h noktası, d 2 üzerinde 0 ,n 2 h noktası ve d 3 üze-
^
^
rinde 0 ,n 3 h noktası alınırsa, 0 ,n 2 h orta nokta olduğundan
n 1 + n 3
n 2 =
2
2 n 2 = n 1 + n 3
n 3 = 2 n2 - nbulunur .
1
Bir doğrunun kendisine paralel bir doğruya göre simetriği d 3 doğrusu-
nun denkleminde n 3 yerine n2 2 - n 1 yazılarak bulunur.

ÖRNEK 19

x + 2 y - 3 = doğrusunun x + 2 y + 1 = doğrusuna göre simetriği
0
0
olan doğru denklemini bulunuz.

ÇÖZÜM

-+ n
3
1 = & n = 5 olur .
2
Buradan x + 2 y - 3 = doğrusunun kendisine paralel x + 2 y + 1 =
0
0
doğrusuna göre simetriği x + 2 y + 5 = doğrusu olarak bulunur.
0
x + 2y - 3 = 0
d 1

x + 2y + 1 = 0
d 2

x + 2y + 5 =
d 3 0
d 1 ' d 2 ' d 3

Dönüşümler
212