Page 15 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite
P. 15
Simetri Dönüşümü
Simetri dönüşümü bir şeklin bütün noktalarının bir noktaya veya bir
doğruya göre eşit uzaklıkta görüntülerinin alınması ile oluşan bir dönü-
şümdür.
Düzlemde P noktasının M noktasına göre simetriği Pl noktası olsun.
M noktasına simetri merkezi denir ve SM ile gösterilir.
Eğer simetri dönüşümü bir d doğrusuna göre yapılıyor ise bu doğruya
simetri ekseni denir ve Sd ile gösterilir.
d
Simetri
Simetri
merkezi
ekseni
P M Pl P A Pl
PM = MPl
PA = APl
Düzlemdeki bir nokta ile simetriği olan noktanın simetri eksenine uzak-
lıkları birbirine eşittir.
Simetri dönüşümü noktanın noktaya, noktanın doğruya, doğrunun nok-
taya veya doğrunun doğruya göre simetriği gibi farklı biçimlerde yapı-
labilir.
Bir Noktanın Noktaya Göre Simetriği
Bir A noktasının B noktasına göre simetriği Al olsun.
^
Ax ,y 1 h Ba,bh Ax ,y 2 h
^
l^
2
1
AB = BAl olduğunda B orta noktasının koordinatları
x1 +
a = x2 & 2a = x 1 + x2 & x 2 = 2a - x1
2
y1 + y2
b = & 2b = y 1 + y2 & y 2 = 2b - y1 biçiminde elde edilir.
2
l^
Al noktasının koordinatları A 2a - x, 2b - y 1h biçiminde bulunur.
1
^
Özel olarak A x, y 1h noktasının orijine göre simetriği ise
1
A - x, - y 1h noktası olur.
l^
1
Dönüşümler
201
