Page 37 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

76. ÖRNEK

Şekildeki sürtünmesiz sistemde m kütleli bir ci-

V Denge Konumu sim, V hızıyla serbest yaya doğru fırlatıldığında
O noktasında bulunan yaya sabitlenmiş ve küt-
m lesi ihmal edilen tamponu, M noktasına kadar

x x x sıkıştırıp geri dönmektedir. Cisim K noktasında
O K L M iken yayda oluşan kuvvetin büyüklüğü F, es-
neklik potansiyel enerjisi E kadardır.

Buna göre O-M noktaları arasındaki
a) Kuvvet-yer değiştirme grafiğini çiziniz.
b) Kinetik, esneklik potansiyel ve mekanik enerjinin konuma bağlı değişim grafiklerini çiziniz.

ÇÖZÜM
a) F = k ∙ x ifadesine göre kuvvet, yayın denge konumuna olan uzaklığı ile doğru orantılı olduğundan
O, K, L ve M noktalarındaki kuvvet ve konum değerleri aşağıdaki tablodaki gibi olur.
Kuvvet
0 x 2x 3x Yol
E
O K L M 3E
-k . x
Kuvvet 0 F 2F 3F 5E
Konum 0 x 2x 3x
-2k . x
Buna göre kuvvet-yol grafiği şeklinde çizilir.
-3k . x
b) m kütleli cisim, yaya çarptığı andan itibaren sahip olduğu kinetik enerjinin tamamını yaya akta-
rana kadar yayı sıkıştırır. Yaydaki sıkışma nedeniyle yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi
1 2
E = 2 $ k x ifadesine göre O K L M
E 0 = 0
Potansiyel Enerji 0 E 4E 9E
1 2
E 1 = 2 $ k x = E ise Kinetik Enerji 9E 8E 5E 0

E = 1 k $ ()x2 2 = 4E Mekanik Enerji 9E 9E 9E 9E
2 2
E = 1 k $ ()x3 2 = 9E olur. Konum 0 x 2x 3x
2
3
Enerji
Mekanik Enerji
9 E Cisim en fazla 9E esneklik potansiyel enerjisine
8 E sahip olduğu için mekanik enerji de 9E olur.
E P
Tabloda verilen değerler ile enerji grafikleri çi-
zildiğinde cismin kinetik enerjisi azalırken yayın
5 E esneklik potansiyel enerjisinin arttığı ve siste-
4 E min mekanik enerjisinin sabit kaldığı görülür.
E K
Kinetik, potansiyel ve mekanik enerjinin konu-
E ma bağlı grafikleri şeklindeki gibi çizilir.
0 x 2x 3x Yol

139
139