Page 41 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

79. ÖRNEK

Hava direncinin ihmal edildiği ortamda m K kütleli K cismi yatay düzlemle 37° açı yapacak şekilde V
büyüklüğünde hız ile eğik atılırken m L kütleli L cismi düşey yukarı yönde 2V büyüklüğünde hız ile
atılımıştır.

K cisminin yörüngesinin en yüksek noktasındaki kinetik enerjisi, L cisminin yerden en yüksek nok-
tasındaki potansiyel enerjisine eşit olmaktadır.

2V

V

K o
Yatay 37 L
m K m L

o
o
2
Buna göre cisimlerin kütlelerinin m K L oranı kaçtır? (cos 37 = 0,8; sin 37 = 0,6 ve g = 10 m/s alınız.)
m
ÇÖZÜM
Eğik atış hareketinde cisimlere yatay doğrultuda etkiyen kuvvet olmadığı için cisimlerin yatay hızı
değişmez. K cismi eğik atıldığı için yörüngesinin en yüksek noktasında yatay hız bileşenine sahiptir ve
bu hızından dolayı kinetik enerjisi vardır. L cismi ise aşağıdan yukarıya düşey atıldığı için çıkabileceği
en yüksek noktada hızı sıfırdır. Bu noktada sahip olduğu kinetik enerjinin tamamı potansiyel enerjiye
dönüşmüştür.
2V

V Ky = V . sin 37 o V

37 o
m K V Kx = V . cos 37 o m L
K cisminin maksimum yükseklikteki kinetik enerjisi ile L cisminin kinetik enerjisi eşitlenirse
1 m K . V Kx = 1 2
2
2 2 m L . V L
1 m K . (V . cos 37 ) = 1 m L . (2V) 2
o 2
2 2
1 m K . (V . 0,8) = 1 m L . 4V 2
2
2 2
2
m K . 0,64V = m L . 4V 2
4
m K
=
m L , 064
25
m K
= bulunur.
m L 4

143
143