Page 45 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

84. ÖRNEK

Yatay düzlemde AE noktaları arası sabit sürtünmelidir ve sürtünme katsayısı k k ’dir. Yay sabiti k olan ve
denge konumundan (O noktası) x kadar sıkıştırılan yayın önüne m kütleli cisim yerleştirilmiştir. Yay
serbest bırakıldığında cisim O noktasında yaydan ayrılıp C noktasında durmaktadır.

k
m

b
b
b
x O A B C D E
b
Buna göre yay 2x kadar sıkıştırılıp önüne 2m kütleli cisim yerleştirilerek serbest bırakılırsa 2m
kütleli cisim hangi noktada durur? (Noktalar arası eşit uzunlukta ve d kadardır.)
ÇÖZÜM

Yay x kadar sıkıştırıldığında yayda depo edilen esneklik potansiyel enerji
1 2
DE P = 2 k . x olur.

Yay serbest bırakıldığında bu enerji cisme kinetik enerji olarak aktarılır. Sabit hızla O noktasında yay-
dan ayrılan m kütleli cisim tüm enerjisini AC noktaları arasında sürtünmeye karşı harcar.

Buna göre
1 2
2 k . x = F s ∙ 2d
∙ m ∙ g olduğundan
F S = k k
1 2
2 k . x = k k ∙ m ∙ g ∙ 2d olur.
Yay 2x kadar sıkıştırılıp önüne 2m kütleli cisim konulduktan sonra serbest bırakıldığında enerji dönü-
şümü
1 2
2 k . (2x) = F s ∙ 2d
1 2
2 k . 4x = k k ∙ 2m ∙ g ∙ d’ olur.

Enerji dönüşümü eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa
1 2
$
2 $ kx km $ $ g 2 d
k
1 $ k 4 x 2 = k k $ m gd2 $ $ l
2
1 d
4 = dl
d’ = 4d olarak bulunur.

Bu durumda cisim E noktasında durur.

147
147