Page 57 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

91. ÖRNEK

Şekildeki gibi kütlesi 1 kg olan cisme sürtünmesiz düzlem- V ilk = 2 m/s V son = 7 m/s
de ve yatay doğrultuda 20 N büyüklüğünde kuvvet uygu-
lanmaktadır. Bu kuvvet sonucunda cismin hızının büyüklü- 1 kg F = 20 N
ğü 2 m/s’den 7 m/s’ye çıkmıştır.

Buna göre kuvvetin cisme uygulanma süresini bulunuz.

ÇÖZÜM

Kuvvet etkisindeki cismin çizgisel momentumundaki değişim, cisme etkiyen itmeye eşittir. Cismin
çizgisel momentumundaki değişim PD = P son - P ilk ifadesi ile bulunur. Çizgisel momentum değişik-
liğinin büyüklüğü

.
.
.
.
D P = m V - m V ( PD = 1 7 – 1 2 ( PD = + 5 kg∙m/s olur. P son
son
ilk
Cisme uygulanan kuvvetin süresi de ∆ P - P ilk
.
I = D P F Dt = PD 20 ∙ tD = 5 ( tD = 0,25 s bulunur.
92. ÖRNEK

Şekildeki gibi sürtünmesiz yatay düzlemde durgun hâlde bulunan m ve 4m kütleli ci-
F
m simlere büyüklüğü F olan kuvvetler uygulanmaktadır.
Buna göre
F a) Cisimlerin aynı çizgisel momentuma ulaşmaları için
4m
b) Cisimlerin aynı hıza ulaşmaları için
c) Cisimlerin aynı kinetik enerjiye ulaşmaları için kuvvetlerin etki süreleri D t 1 oranı
D
kaç olmalıdır? t 2

ÇÖZÜM

a) İtme çizgisel momentumdaki değişime eşittir. Buna göre cisimlerin itmeleri için I = I eşitliği
2
1
yazılabilir. Buradan
.
.
F Dt 1 = F Dt 2 ( Dt = Dt ( D t 1 = 1 olur.
D
1
2
t 2
b) Cisimlerin aynı V büyüklüğünde hıza ulaşmaları durumunda çizgisel momentum değişimleri
.
∆P = m ∙ V = ∆P ( F Dt 1 = DP D t 1 = 1 olur.
1
.
∆P = 4m ∙ V = 4∆P ( F Dt 2 = 4∆P D t 2 4
2
c) Cisimler aynı kinetik enerjiye ulaştığında (E ) = (E ) olur. Buna göre
K 2
K 1
1 2 1 $ V 2 ( V = 4V ( V = 2V
2
2
2
2 m $ V 1 = 2 4 m 1 2 1 2
∆P = F ∙ ∆t = m ∙ V = m ∙ 2V 2 D 1
1
1
1
D t 1 = 2 olur.
∆P = F ∙ ∆t = 4m ∙ V = 4m ∙ V 2 t 2
2
2
2
159
159