Page 81 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon MATEMATİK

34. Bire bir ve örten bir f fonksiyonu için 5x + f(x) = 2xf(x) – 3 36. (fog)(x) = 2x + 5 ve g (x) = 3x + 2 olduğuna göre f (5)
-1
-1
eşitliği veriliyor. 3
değeri kaçtır?
-1
Buna göre f (x) fonksiyonun eşleştirme kuralı aşağıdaki-
lerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x + 3 x + 3 x - 5
A) B) C)
2x - 5 2x + 5 2x - 3
Çözüm:
2x - 5 x + 3
D) E) (fogog )(x) = 2x + 5 o (3x + 2) = 2x + 3
-1
x - 3 2x - 5 3
(foI)(x) = f(x) = 2x + 3 bulunur.
Çözüm: x - 3
-1
Buradan f (x) = dir.
5x + f(x) = 2xf(x) – 3 2
f -1 (5) = 1 olarak elde edilir.
2xf(x) - 5x = f(x) + 3
Cevap: A
x(2f(x) - 5) = f(x) + 3
x = f(x) + 3 bulunur.
2f(x) - 5

-1
Buradan f (x) = x + 3 olarak elde edilir.
2x - 5
Cevap: A

37. Bir cep telefonu operatörünün belirlediği ücret tarifesi aylık
sabit 40 TL’ye ek olarak konuşulan her dakika için 8 kuruş
olarak hesaplanmaktadır.

Buna göre bir ayda 120 TL ödeme yapan bir kişi kaç daki-
ka konuşmuştur?
5
35. f(x + x) = 3x + 3x + 7 olduğuna göre f (5) değeri kaçtır ?
-1
5
5 A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Çözüm:
Bu cep telefonu tarifesinin ücret fonksiyonu x konuşulan daki-
Çözüm:
kayı göstermek üzere f(x) = 40 + 0,8 · x olarak gösterilebilir.
5
f(x + x) = 3x + 3x + 7 olduğundan f(x) = 3x + 7 bulunur.
5
5 5 Ödenen ücret 120 TL olduğundan
-1
Buradan f (x) = 5x - 7 elde edilir. 40 + 0,8 · x = 120
3
f -1 (5) = 5 ∙ 5 - 7 = 6 olarak bulunur. x = 100 dakika olarak bulunur.
3
Cevap: B Cevap: B

81