Page 79 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon MATEMATİK

27. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesin- 28. Gerçek sayılarda tanımlı
de tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
I. f(x) = 9x + 7
II. h(x) = x + 1
2
III. g(x) = x + 5
3
IV. k(x) = x - 4x
3
fonksiyonlarından hangileri bire birdir?

A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) I, II ve IV
E) II, III ve IV

Verilen grafiğe göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yan-
Çözüm:
lıştır?
I. f(x) = 9x + 7 doğrusal fonksiyonu birebir ve örtendir.
A) [- 4, - 2] aralığında f fonksiyonu bire bir değildir.
II. Bazı x gerçek sayılarının h fonksiyonu altındaki görüntüle-
B) [- 2, 0] aralığında f fonksiyonu bire birdir. ri aynı olduğundan h fonksiyonu bire bir değildir.
C) (0, ∞) aralığında f fonksiyonu bire birdir. III. Her x gerçek sayısının g fonksiyonu altındaki görüntüsü
farklı olduğundan g fonksiyonu bire birdir.
D) (– ∞, –4) aralığında f fonksiyonu bire birdir.
3
IV. k(x) = x - 4x,
E) f fonksiyonu örtendir.
x = 0, x = - 2 ve x = 2 sayılarının görüntüleri aynı olacağından
Çözüm: bire birlik sağlanmaz.
Cevap I ve III bulunur.

Cevap: C

29. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = 3x + k
2
x eksenine paralel doğrular çizildiğinde
olarak veriliyor.
A) [- 4, - 2] aralığında fonksiyon grafiği 2 noktada kesildiğin-
(fof)(x) = 9x + 64 olduğuna göre k nin alabileceği değerle-
den fonksiyon bire bir değildir. DOĞRU
rin çarpımı kaçtır?
B) [- 2, 0] aralığında fonksiyon grafiği 2 noktada kesildiğin-
den fonksiyon bire bir değildir. YANLIŞ A) - 4 B) – 9 C) - 16 D) – 25 E) - 36
C) (0, ∞) aralığında fonksiyonun grafiği tek noktada kesildi-
ğinden fonksiyon bire birdir. DOĞRU
Çözüm:
D) (– ∞, –4) fonksiyonun grafiği tek noktada kesildiğinden .
2
2
fonksiyon bire birdir. DOĞRU (f o f) (x) = 3 (3x + k ) + k = 9x + 64
E) f fonksiyonunun değer ve görüntü kümeleri gerçek sayı- 9x + 4k = 9x + 64
2
lardır. Değer ve görüntü kümesi eşit olduğundan f fonksi-
2
yonu örtendir. DOĞRU k = 16
Cevap: B k = 4 veya k = - 4 olarak bulunur. k nin alabileceği değerlerin
çarpımı - 16 olur.

Cevap: C

78 79