Page 76 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon ÇÖZÜMLÜ SORULAR

20. Sınıfında fonksiyon kavramı konusunu işleyen Ayla Öğretmen 21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesin-
sınıf tahtasına aşağıdaki grafiği çizerek öğrencilerinden de tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile ilgili yorumlar yapmalarını
istemiştir. y
y 4
y = f(x)
y = f(x)
5 1 1 4 x
0
x 1

(fof)(3x + 1) = 4 olduğuna göre x in alabileceği değerlerin
toplamı kaçtır?
A) - 2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2
Hilal: “y eksenine çizdiğimiz paralel doğrular grafiği yalnız bir Çözüm:
noktada kestiğinden grafik fonksiyon grafiğidir.”
(fof)(3x + 1) = 4
Hatice: “x eksenine çizdiğimiz paralel doğrular grafiği yalnız
Grafikten f( - 1) = 4 olur.
bir noktada kestiğinden f bire bir fonksiyondur.”
f(f((3x + 1)) = 4 ve f(3x + 1) = - 1 olur.
Serkan: “x eksenine çizdiğimiz paralel doğrular, grafiği en az
bir noktada kestiğinden f içine fonksiyondur.” f(3x + 1) = - 1 ise
Buna göre hangi öğrencilerin yaptıkları yorumlar doğrudur? 3x + 1 = - 5, 3x + 1 = 1 ve 3x + 1 = 4 olabilir ve buradan

A) Yalnız Hilal x = - 2, x = 0, x = 1 bulunur.
B) Hilal - Serkan
x in alabileceği değerlerin toplamı - 2 + 0 + 1 = - 1 olarak
C) Hatice - Serkan bulunur.
D) Hilal – Hatice
Cevap : B
E) Hepsi

Çözüm:
• y eksenine paralel olarak çizilen doğrular, grafiği yalnız
bir noktada kesiyor ise bu grafik fonksiyon grafiğidir.
Dolayısıyla Hilal doğru söylemiştir.
• x eksenine paralel olarak çizilen doğrular, grafiği yalnız
bir noktada kesiyor ise f bire bir fonksiyondur. Dolayısıyla
Hatice doğru söylemiştir.
• x eksenine paralel olarak çizilen doğrular, grafiği en az
bir noktada kesiyor ise f fonksiyonu örten fonksiyondur.
Dolayısıyla Serkan yanlış söylemiştir.
Cevap : D

76