Page 72 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon ÇÖZÜMLÜ SORULAR

6. f, g ve h fonksiyonları için f(a) = x, g(x) = y ve h(y) = z eşitlikleri 8. f fonksiyonu bire bir ve örten bir fonksiyondur.
veriliyor.
-1
f(x) = x - 3 olduğuna göre f (x) ifadesi aşağıdakilerden
Buna göre (hogof) (a) ifadesi aşağıdakilerden hangisine 2
hangisine eşittir?
eşittir?
A) x + 3 B) x - 2 C) 2x - 3
A) a B) x C) y D) z E) x ∙ y ∙ z 2 3
D) 3x - 2 E) 2x + 3
Çözüm:
Çözüm:
y = x - 3 ifadesinde x yalnız bırakılırsa 2y = x - 3
(hogof)(a) = (hog)(f(a)) 2
x = 2y + 3 olur. y ile x in yerleri değiştirilip y yerine f (x) yazıl-
-1
(hog)(f(a)) = (hog)(x) dığında
(hog)(x) = h(g(x)) = h(y) -1
f (x) = 2x + 3 olarak bulunur.
h(y) = z olarak bulunur. Cevap: E
Cevap: D

9. f g

a a
b b
c c

h k
a a
b b
c c
7. f: ℝ→ℝ, f(x) = x + 3 ve g: ℝ→ℝ , g(x) = 5x fonksiyonları tanım-
lanıyor.
Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangilerinin tersi de fonk-
Buna göre (fog) (2) ifadesinin değeri kaçtır?
siyondur?
A) 25 B) 13 C) 10 D) 5 E) - 1
A) Yalnız f B) Yalnız g C) Yalnız h
D) f ve k E) f, g ve k
Çözüm: Çözüm:
f(x) = x + 3 Bir fonksiyonun tersinin olması için bire bir ve örten olması
gerekmektedir.
g(x) = 5x
f ve k fonksiyonları bire bir ve örten olduğundan tersleri var-
(fog)(2) = f(g(2)) = f(10) = 10 + 3 = 13 olarak bulunur. dır.

Cevap: B Cevap: D

72